浙江省杭州市西湖区文理中学2024-2025学年七年级上学期...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、10月七年级数学独立作业

1. (2024七上·西湖月考) 下列各式：①﹣a；②﹣|x|；③﹣ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中值一定是负数的有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2024七上·西湖月考) 代数式 $\text{[math]}$ 可取得的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·西湖月考) 若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值（）

A . 6 B . 7 C . 6或8 D . 6或7

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4. (2024七上·西湖月考) 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将 $\text{[math]}$ 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的 $\text{[math]}$ 个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2024七上·西湖月考) 已知a，b都是有理数，如果|a+b|=b-a，那么对于下列两种说法：①a可能是负数；②b一定不是负数．其中判断正确的是（）

A . ①②都错 B . ①②都对 C . ①错②对 D . ①对②错

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6. (2024七上·西湖月考) 如图，有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（　　）

A . 大于 $\text{[math]}$ B . 小于 $\text{[math]}$ C . 等于 $\text{[math]}$ D . 不确定

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7. (2024七上·西湖月考) 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）

A . 9 B . 10 C . 12 D . 13

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8. (2024七上·义乌月考) 计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示 $\text{[math]}$ ，用十进制表示也就是 $\text{[math]}$ ，则用十六进制表示 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 72 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·西湖月考) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定成立的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·西湖月考) a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七上·西湖月考) 已知整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以此类推，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七上·西湖月考) 将偶数2、4、6、8、10…按下列规律进行排列，首先将这些数从“2”开始每隔一数取出，形成第一行数：2、6、10、14…；然后在剩下的数4、8、12、16…中从第一个数“4”开始每隔一数取出，形成第二行数：4、12、20、28…；那么数表中的416位于（）
2
6
10
14
…
4
12
20
28
…
8
24
40
56
…
16
48
80
112
…
32
…．
…
…
…

A . 第6行第4列 B . 第4行第6列 C . 第5行第7列 D . 第7行第5列

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13. (2024七上·西湖月考) 3的正整数次幂：3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243，3⁶＝729，3⁷＝2187，3⁸＝6561…观察归纳，可得3²⁰²²的个位数字是（）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 9

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14. (2024七上·西湖月考) 下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（）

A . 109 B . 111 C . 131 D . 157

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15. (2024七上·西湖月考) 已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 个不同的值，若在这些不同的 $\text{[math]}$ 值中，最小的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（共15小题）

16. (2024七上·西湖月考) 在数轴上剪下8个单位长度（从1到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为 $\text{[math]}$ ，则折痕处对应的点所表示的数可能是

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17. (2024七上·西湖月考) 阅读： $\text{[math]}$ 表示5与2的绝对值，也可理解为5与2两位数在数轴上所对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 可以看作 $\text{[math]}$ ，表示5与 $\text{[math]}$ 的差的绝对值，也可理解为5与 $\text{[math]}$ 两位数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：
（1）数轴上表示2和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离足；
（2）若数轴上有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则有理数 $\text{[math]}$ 为．

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18. (2024七上·西湖月考) 一电子跳蛋在数轴的点 $\text{[math]}$ 处，第一次向右跳1个单位长度到点 $\text{[math]}$ 处，第二次向左跳2个单位长度到点 $\text{[math]}$ 处，第三次向右跳3个单位长度到点 $\text{[math]}$ 处，第四次向左跳4个单位长度到点 $\text{[math]}$ 处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为．

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19. (2024七上·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非零有理数，请你探究以下问题：
（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 的最小值为．

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20. (2024七上·西湖月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从小到大的关系是．

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21. (2024七上·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ，将四个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按从小到大的顺序排列是（用“ $\text{[math]}$ ”连接）．

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22. (2024七上·西湖月考) 如图的号码是由12位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于12，则x的值为.
9
x
﹣2

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23. (2024七上·西湖月考) 定义一种对正整数n的“F运算”：（1）当n为奇数时，结果为 $\text{[math]}$ ；（2）当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取 $\text{[math]}$ ，
则：若 $\text{[math]}$ ，则第2018次“F运算”的结果是.

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24. (2024七上·西湖月考) 如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，那么 $\text{[math]}$ 的所有可能的值为.

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25. (2024七上·西湖月考) 对于实数 $\text{[math]}$ ，我们规定 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 现对 $\text{[math]}$ 进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对 $\text{[math]}$ 只需进行 $\text{[math]}$ 次操作后变为 $\text{[math]}$ ，类似地，对 $\text{[math]}$ 只需进行次操作后变为 $\text{[math]}$ ．

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26. (2024七上·西湖月考) 有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2022次输出的结果是．

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27. (2024七上·西湖月考) 已知一列数： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 6， $\text{[math]}$ ， …，将这列数排成下列形式：
第1行    $\text{[math]}$
第2行   2    $\text{[math]}$
第3行   4    $\text{[math]}$    6
第4行    $\text{[math]}$    8    $\text{[math]}$    10
第5行    $\text{[math]}$    12    $\text{[math]}$    14    $\text{[math]}$
……
按照上述规律排下去，那么第 $\text{[math]}$ 行从右边数第3个数为．

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28. (2024七上·西湖月考) 我们把分子为1的负分数叫做单位负分数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，任何一个单位负分数都可以拆分成两个不同的单位负分数的和，如 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，观察上述式子，把 $\text{[math]}$ 表示为两个单位负分数之和应为.

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29. (2024七上·西湖月考) 已知一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第 $\text{[math]}$ 行从右边数第 $\text{[math]}$ 个数为．

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30. (2024七上·西湖月考) 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰7”中C的位置是有理数，﹣2121应排在A、B、C、D、E中的位置．

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三、解答题（共7小题）

31. (2024七上·西湖月考) 若点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．利用数轴回答下列问题：
1. （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是；
2. （2）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离表示为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 表示一个有理数，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ；
4. （4）若 $\text{[math]}$ 表示一个有理数，且 $\text{[math]}$ ，则有理数 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
5. （5）若 $\text{[math]}$ 表示一个有理数，则 $\text{[math]}$ 有最小值为，此时 $\text{[math]}$ ；
6. （6）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．
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32. (2024七上·西湖月考) 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：

（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．

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33. (2024七上·西湖月考) 在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“＋”“－”号，如果结果为 $\text{[math]}$ ，就称数 $\text{[math]}$ 是“可表出数”，如1是“可表出数”：因为 $\text{[math]}$ 是1的一种可被表出的方法．
1. （1） 13______“可表出数”，14______“可表出数”（填“是”或“不是”）；
2. （2） $\text{[math]}$ 共有______个不同的数：
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，写出所有可被表出的方法．
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34. (2024七上·西湖月考) 如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－20
1. （1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；
2. （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
3. （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动．请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？
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35. (2024七上·西湖月考) 股民小乐上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况
（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.20
+1.42
-0.80
-2.52
+1.30
（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?
（2）本周内该股票的最高价是每股多少元?最底价是每股多少元?
（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?

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36. (2024七上·西湖月考) 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的表示为距离 $\text{[math]}$ ，利用数形结合思想回答下列问题：
1. （1）数轴上表示2和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离为；数轴上表示x和 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的最小值为4，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、0、3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．如果点P以每分钟1个单位的速度从点O向左运动，设t分钟后，（不包括 $\text{[math]}$ ）时点P到N的距离为点P到M的距离的4倍，请求出t值．
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37. (2024七上·西湖月考) 数轴上点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．如图，将数轴在原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在折线数轴上的和谐距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 期间速度变为原来的一半，过点 $\text{[math]}$ 后继续以原来的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发的同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，一直以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点 $\text{[math]}$ 运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在折线数轴上的和谐距离 $\text{[math]}$ 为；当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都运动到折线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的和谐距离 $\text{[math]}$ （用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的和谐距离 $\text{[math]}$ （用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相遇；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在折线数轴上的和谐距离与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在折线数轴上的和谐距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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