河北省邯郸市临漳县2024-—2025学年上学期10月月考九...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共48分）

1. (2024九上·临漳月考) 根据表格，判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个解的范围是（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·临漳月考) 利用公式法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 可得两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·淄川期中) 若关于x的一元二次方程x²+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）²＝2c，则c的值为（　　）

A . ﹣3 B . 0 C . 3 D . 9

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4. (2024九上·临漳月考) 若实数k、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024九上·临漳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判定

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6. (2024九上·临漳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·临漳月考) 如图，剪两张等宽且对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形 $\text{[math]}$ ，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 周长不变 B . $\text{[math]}$ C . 四边形 $\text{[math]}$ 面积不变 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·临漳月考) 某儿童乐园摩天轮的正面示意图如图所示，若每个舱看作一个点，任意选择四个点，则以这四个点为顶点的四边形是矩形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024九上·临漳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 18 C . $\text{[math]}$ D . 12

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10. (2024九上·临漳月考) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFC=120°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

A . 70° B . 65° C . 30° D . 60°

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11. (2024九上·临漳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的边上分别截取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·临漳月考) 如图，三个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形按如图所示的方式重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，则重叠部分（阴影）的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·临漳月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·临漳月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于O点， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点．过点P分别作 $\text{[math]}$ 于点M，作 $\text{[math]}$ 于点N，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024八下·南谯期中) “立身以立学为先，立学以读书为本．”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆728人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为 $\text{[math]}$ ，依题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024九上·临漳月考) 定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有且仅有一个相同的实数根 $\text{[math]}$ ．所以这两个方程为“同伴方程”，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的参数同时满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．且该方程与 $\text{[math]}$ 互为“同伴方程”，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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二、填空题（每题3分，共9分）

17. (2024九上·临漳月考) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC＝12，BD＝8，则经过秒后，四边形BEDF是矩形．

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18. (2024九上·临漳月考) 20世纪70年代，数学家罗杰·彭罗斯使用两种不同的菱形，完成了非周期性密铺，如下图，使用了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种菱形进行了密铺，则菱形 $\text{[math]}$ 的锐角的度数为 °．

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19. (2024九上·临漳月考) 《代数学》中记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程，求正数解的几何方法是：“如图①，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，得到大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该方程的正数解为 $\text{[math]}$ ． ”小聪按此方法解关于x的方程 $\text{[math]}$ ，构造图②，已知阴影部分的面积为72，则该方程的正数解为．

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三、解答题（共63分）

20. (2024九上·临漳月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过B点作 $\text{[math]}$ ，垂足为点G，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若正方形边长是5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·襄阳月考) 如图，老李想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，并在边 $\text{[math]}$ 上留一个 $\text{[math]}$ 宽的门（建在 $\text{[math]}$ 处，另用其他材料）．
1. （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640 $\text{[math]}$ 的羊圈？
2. （2）羊圈的面积能达到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
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22. (2024九上·临漳月考) 阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为 $\text{[math]}$ ①，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似．例如：解方程 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．同样我们也可以化简 $\text{[math]}$ ．读完这段文字，请你解答以下问题：
（1）填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．
（2）已知 $\text{[math]}$ ，写出一个以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为解的一元二次方程．
（3）在复数范围内解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024九上·临漳月考) 【操作感知】如图1，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上取一点P，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为______度．
【迁移探究】如图2，将矩形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 按照【操作感知】进行折叠，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．
（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系并证明；
（2）若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点P为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的长为______．

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24. (2024九上·临漳月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，设移动的时间为 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形？
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25. (2023九上·青龙月考) 某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．
1. （1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；
2. （2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品售价应为多少元？
3. （3）公司每天销售这种工艺品获利能否达到2000元？请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

河北省邯郸市临漳县2024-—2025学年上学期10月月考九...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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