浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一...

更新时间：2024-12-13 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024高二上·温州期末) 已知直线方程 $\text{[math]}$ ，则倾斜角为（）

A . 45° B . 60° C . 120° D . 135°

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高二上·温州期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024高二上·温州期末) 在空间四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024高二上·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024高二上·温州期末) 在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024高二上·温州期末) 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数．他们根据沙粒或小石头所排列的形状把数分成许多类，如下图的1，3，6，10称为三角形数，1，4，9，16称为正方形数，则下列各数既是三角形数又是正方形数的是（）

A . 55 B . 49 C . 36 D . 28

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高二上·温州期末) 已知圆锥有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱与圆锥的高之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024高二上·温州期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆C上，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点Q，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9. (2024高二上·温州期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 外离，则整数m的一个取值可以是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024高二上·温州期末) 以下选项中的两个圆锥曲线的离心率相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024高二上·温州期末) 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 如图所示，G为 $\text{[math]}$ 重心，点M，F为 $\text{[math]}$ 中点，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），以下说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若M，D，E，F四点共面，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024高二上·温州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 为递增数列 B . 若 $\text{[math]}$ 为等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 为递增数列 C . 若 $\text{[math]}$ 为等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 为递增数列 D . 若 $\text{[math]}$ 为等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 为递增数列

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13. (2024高二上·温州期末) 若双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的方程可以是．（只需填写满足条件的一个方程）

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024高二上·温州期末) 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024高二上·温州期末) 已知点P为圆 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到直线AB的距离的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024高二上·温州期末) 两个正方形ABCD ， ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，M和N分别是对角线AC和BF上的动点，则MN的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024高二上·温州期末) 如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用向量 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024高二上·温州期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前10项和 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024高二上·温州期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， M为PB的中点．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PDB；
2. （2）求CP与平面MAC所成角的正弦值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024高二上·温州期末) 已知圆满足：① 截 $\text{[math]}$ 轴所得弦长为2；②被 $\text{[math]}$ 轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求该圆的方程．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024高二上·温州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
2. （2）设数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024高二上·温州期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线C： $\text{[math]}$ 上，
1. （1）求C的方程；
2. （2）如图，若直线l垂直于直线OA，且与C的右支交于P、Q两点，直线AP、AQ与y轴的交点分别为点M、N，记四边形MPQN与三角形APQ的面积分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题