广西桂林市永福县2024—2025学年上学期八年级数学期中考...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共36分）

1. (2023八上·阿瓦提期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x≠3 B . x≠﹣3 C . x＞3 D . x＞﹣3

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八上·永福期中) 下列属于命题的是（　　）

A . 期中测试卷难吗？ B . 请你把书递过来 C . 今天下雨了 D . 连接A、B两点

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·永福期中) 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A . 3，4，5 B . 5，6，11 C . 6，3，10 D . 4，4，8

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·永福期中) 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·永福期中) 如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为0.0009米，将数据0.0009米用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·永福期中) 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·永福期中) 等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A . 150° B . 80° C . 50°或80° D . 70°

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·永福期中) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·永福期中) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023八上·大洼期末) 在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简 $\text{[math]}$ ，以下是甲、乙、丙、丁四位同学的变形过程：
甲：原式 $\text{[math]}$           乙：原式 $\text{[math]}$
丙：原式 $\text{[math]}$         丁：原式 $\text{[math]}$
其中正确的是（       ）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024八上·永福期中) 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）．

A . 150° B . 180° C . 210° D . 225°

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九下·鞍山模拟) 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每题2分，共12分）

13. (2024八上·永福期中) 杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·永福期中) 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·永福期中) 已知三角形的三边分别为2，x，3，那么x的取值范围是

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八上·永福期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024八上·永福期中) 如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC =．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·永福期中) 如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃ 在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=a，则△A₆B₆A₇的边长为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题(8大题，共72分）

19. (2024八上·永福期中) 计算∶
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·永福期中) 解分式方程∶ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·永福期中) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选出一适当的数代入求值．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024八上·永福期中) 如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：
①分别在BA和CA上取 $\text{[math]}$
②在BC上取 $\text{[math]}$
③连接DE、FG，量出DE的长为a米，FG的长为b米．
若 $\text{[math]}$ ，则说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八上·永福期中) 如图：在正方形网格中，正方形的边长为1．
1. （1）图中有一个 $\text{[math]}$ ，分别画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高及 $\text{[math]}$ 边上的中线．
2. （2）画一个 $\text{[math]}$ （要求各顶点在格点上），使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的3倍（只能借助于网格）．
3. （3）用尺规作图法作出线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024八上·永福期中) 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘2000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量．

答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024八上·永福期中) 数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦的长度，如三根琴弦长度之比为 $\text{[math]}$ ，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨琴弦，它们就能发出很和谐的乐音．研究这三个数的倒数发现： $\text{[math]}$ ，因此我们称15，12，10这三个数为一组调和数．
1. （1）现有三个数：3，2，x，若要组成一组调和数，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为一组调和数．求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024八上·永福期中) (1)操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
(2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？
(3)深入探究：
Ⅰ.如图③，当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF^' ，连接AF、BF^' ，探究AF、BF^'与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．
Ⅱ.如图④，当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．

答案解析收藏纠错 + 选题