广东省佛山市高明区仓江中学2024-2025学年七年级上...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024七上·高明期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列物体从左到右可近似地看成（）

A . 球、正方体、圆柱、圆锥 B . 球、长方体、棱柱、圆锥 C . 球、正方体、棱柱、棱锥 D . 圆柱、正方体、圆柱、棱锥

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3. (2024七上·高明期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024七上·高明期中) 温度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 高( )

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·高明期中) 将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（）

A . B . C . D .

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6. (2024七上·高明期中) 小航在计算 $\text{[math]}$ 时，误将“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”得到的结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·高明期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ 和3 B . $\text{[math]}$ 和2 C . $\text{[math]}$ 和4 D . $\text{[math]}$ 和2

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8. (2024七上·高明期中) 若m、n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . -1 B . 1 C . -2 D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·高明期中) 小华在学习完《生活中的立体图形》后，用数学的眼光观察自己和同学的铅笔，他发现大部分的铅笔都是六棱柱形的，若用一个平面切割六棱柱，截面形状不可能为（）

A . 四边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

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10. (2024七上·高明期中) 一个两位数，如果它的个位数字不为零，且正好等于其个位和十位上数字和的 $\text{[math]}$ 倍（ $\text{[math]}$ 为正整数），我们就说这个两位数是一个“ $\text{[math]}$ 喜数”．例如： $\text{[math]}$ 就是一个“ $\text{[math]}$ 喜数”，因为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 就不是一个“ $\text{[math]}$ 喜数”，因为 $\text{[math]}$ ．小晖发现个位数字是十位数字 $\text{[math]}$ 倍的两位数都是“ $\text{[math]}$ 喜数”，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024七上·高明期中) 天文学上“近地点”是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离 $\text{[math]}$ 千米，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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12. (2024七上·高明期中) 如图是小张制作的一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“公正”字一面的相对面上的字是．

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13. (2024七上·高明期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·高明期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·高明期中) 2019年4月1日，高明区调整了居民生活用水第三级阶梯的价格．以下是调整后的居民生活用水价格表：

水价类别		单价（元/立方米）
第一阶梯	每户每月用水量不超过 $\text{[math]}$ 的部分	1.6
第二阶梯	每户每月用水量超过 $\text{[math]}$ 且不超过 $\text{[math]}$ 的部分	2.3
第三阶梯	每户每月用水量超过 $\text{[math]}$ 的部分	4.5

已知小丽家9月份用水量为 $\text{[math]}$ ，则小丽家9月份应缴纳水费元．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16. (2024七上·高明期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七上·高明期中) 如图所示，是由6个大小相同的小立方体搭建而成的几何体，其中每个小正方体的棱长都是1cm．
1. （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；
2. （2）求这个几何体的表面积（包含底面）．
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18. (2024七上·高明期中) 计算： $\text{[math]}$
小高的解题过程如下：
解：原式 $\text{[math]}$    第①步
$\text{[math]}$    第②步
$\text{[math]}$ 第   ③步
小明的解题过程如下：
解：原式 $\text{[math]}$    第①步
$\text{[math]}$    第②步
$\text{[math]}$    第③步
1. （1）两位同学的解答过程都有错误，小高的解答过程错在第________步，小明的解答过程错在第________步（填序号）；
2. （2）请写出正确的解题过程．
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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024七上·高明期中) 一原料仓库某天的原料进出记录如下表所示（运进用正数表示，运出用负数表示）：
进出数量（单位：吨）
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
进出次数
1
4
3
2
5
1. （1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少？
2. （2）该仓库的原料配送提供以下两种方案：
  方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
  方案二：不管运进还是运出，每吨原料费用都是6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？请说明理由．
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20. (2024七上·高明期中) 小红在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．她在家用剪刀剪开了一个如图3的长方体纸盒，可是她一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了如图1、图2所示两部分．请你根据所学的知识，回答以下问题：
【观察判断】（1）小红共剪开了________条棱；
【动手操作】（2）现在小红想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小红在图1中补全图形；
【解决问题】（3）小花的生日即将到来，小红给小花准备了两份礼物，分别放进了2个图3这样的长方体纸盒．现在小红打算用一张包装纸把两个长方体纸盒包装在一起作为一个大礼物送给小花，请你帮小红计算出所用的包装纸材料最小是多少？

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21. (2024七上·高明期中) 在七年级数学活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别印有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个代数式，三个代数式如下，其中 $\text{[math]}$ 的代数式是未知的．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为二次二项式，则 $\text{[math]}$ 的值为________；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的结果为常数，则这个常数是________，此时 $\text{[math]}$ 的值为________．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．

22. (2024七上·高明期中) 【教材呈现】2024年北师大版七年级上册教材中有以下内容：

【联系拓广】

数轴上任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别取下列值时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

阅读以上内容，回答下面的问题：

【归纳概括】

（1）数轴上表示数3与6的两点之间的距离是________，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与6的两点之间的距离是________；

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是________；

【解决问题】

（3） $\text{[math]}$ 的含义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与________的两点之间的距离， $\text{[math]}$ 的含义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与________的两点之间的距离；

（4）请你在以下的数轴上表示 $\text{[math]}$ 和3两数的位置，当表示数 $\text{[math]}$ 的点在 $\text{[math]}$ 与3之间移动时，可以发现 $\text{[math]}$ 的值总是一个固定的值，这个值是________；

（5）若动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒1个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示： $\text{[math]}$ 秒时，点 $\text{[math]}$ 表示的数为________，点 $\text{[math]}$ 表示的数为________；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为3？

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23. (2024七上·高明期中) 【阅读理解】
我们知道： $\text{[math]}$ ，类似的，若我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．
【方法运用】
（1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ________；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
【拓展应用】
（4）将一块长方形纸片剪成如图所示的①、②、③、④4个正方形和⑤一个小长方形，设①号正方形的边长为 $\text{[math]}$ ， ②号正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．若图中⑤号小长方形的周长为20，试求③号正方形的边长．

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