广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2024-2025学年九年...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九上·顺德月考) 已知 $\text{[math]}$ 是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2cm B . 4cm C . 8cm D . 2cm或8cm

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2. (2024九上·顺德月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·顺德月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线m分别与a、b、c交于点A、C、E，直线n分别与a、b、c交于点B、D、F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·扶风期中) 做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）

A . 0.22 B . 0.42 C . 0.50 D . 0.58

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5. (2024九上·顺德月考) 大自然鬼斧神工，一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，P为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·顺德月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·顺德月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·莲池期中) 如图，小明在 $\text{[math]}$ 时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·顺德月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·顺德月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（　）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

11. (2024九上·顺德月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若b+d≠0，则 $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024九上·顺德月考) 若关于x的方程x²+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=．

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13. (2024七下·法库月考) 在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是 $\text{[math]}$ ．则n=．

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14. (2024九上·顺德月考) 新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有 $\text{[math]}$ 个人患了新冠，经过两轮传染后共有 $\text{[math]}$ 个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染 $\text{[math]}$ 人，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·顺德月考) 如图， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，当以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

16. (2024九上·顺德月考) 解下列方程.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024九上·顺德月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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18. (2024九上·顺德月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 周长之比；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的面积为20， $\text{[math]}$ 的面积为8，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024九上·顺德月考) 在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）．
1. （1）在图1中将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中画出一个与 $\text{[math]}$ 相似的 $\text{[math]}$ ，且使得相似比不为1．（画出一个即可）
3. （3）在图3中，仅用无刻度直尺（不使用直角）在线段 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·顺德月考) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， BD为△ $\text{[math]}$ 的中线． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CE．
1. （1）求证：四边形BDCE为菱形；
2. （2）连接DE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长．
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21. (2024九上·顺德月考) 某商场将进价为25元的台灯以40元出售，1月份销售256个，2、3月份销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个．
1. （1）求2、3这两个月销售量的月平均增长率；
2. （2）该商场决定从4月份进行降价促销，经调查发现，台灯价格在3月份的基础上，每个降价1元，销售量可增加4个，若商场要想使4月份销售这种台灯获利4200元，则台灯售价应定为多少元？
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22. (2024九上·顺德月考) 如图1，骰子有六个面，点数分别为1，2，3，4，5，6，如图2，正六边形 $\text{[math]}$ 顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则：游戏者掷一次骰子，骰子向上的一面上的点数是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈F；

设游戏者从圈A起跳．
1. （1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率 $\text{[math]}$ ．
2. （2）小亮随机掷两次骰子，用列表或画树状图的方法求最后落回到圈A的概率 $\text{[math]}$ ，小亮与小明落回到圈A的可能性一样吗？
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23. (2024九上·威远期中) 【基础巩固】（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
【尝试应用】（2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
【拓展提高】（3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2024九上·顺德月考) 【基础巩固】
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
  【尝试应用】
2. （2）如图2，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
  【拓展提升】
3. （3）如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，E为 $\text{[math]}$ 中点，F为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的边长．
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