（结果精确到 ． 参考数据：
）
（1）求证：∠ABD＝∠BCD；
（2）若DE＝13，AE＝17，求⊙O的半径；
（3）DF⊥AC于点F，试探究线段AF、DF、BC之间的数量关系，并说明理由．
水火箭是一种基于水和压缩空气的简易火箭，通常由塑胶汽水瓶作为火箭的箭身，并把水当作喷射剂．图1是某学校兴趣小组制做出的一款简易弹射水火箭．
【实验操作】
为验证水火箭的一些性能，兴趣小组同学通过测试收集了水火箭相对于出发点的水平距离（单位：
）与飞行时间
（单位：
）的数据，并确定了函数表达式为：
． 同时也收集了飞行高度
（单位：
）与飞行时间
（单位：
）的数据，发现其近似满足二次函数关系．数据如表所示：
飞行时间 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
飞行高度 | 0 | 10 | 16 | 18 | 16 | … |
【建立模型】
任务1：求关于
的函数表达式．
【反思优化】
图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台（距离地面的高度为），当弹射高度变化时，水火箭飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，线段
为水火箭回收区域，已知
，
．
任务2：探究飞行距离，当水火箭落地（高度为）时，求水火箭飞行的水平距离．
任务3：当水火箭落到内（包括端点
，
），求发射台高度
的取值范围．
①如图2，（1）中的k值是否发生变化，如无变化，请给予证明；如有变化，请求出k值并说明理由；
②如图3，当D，E，C三点共线，且E为中点时，请求出
的值．
