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贵州省遵义市绥阳县实验中学2024--2025学年上学期九年...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．

1. (2024九上·绥阳期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·绥阳期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 开口方向是（）

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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3. (2024九上·开远期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. (2024九上·绥阳期中) 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则a等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·绥阳期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无实数根

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6. (2024九上·曲靖期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·绥阳期中) 点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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8. (2024九上·高要期中) 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·绥阳期中) 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）

A . 144（1﹣x）²=100 B . 100（1﹣x）²=144 C . 144（1+x）²=100 D . 100（1+x）²=144

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10. (2024九上·绥阳期中) 若二次函数y=(m＋1)x²-mx＋m²-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（）

A . -1或3 B . -1 C . 3 D . -3或1

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11. (2024九上·绥阳期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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12. (2024九上·湛江月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 二次函数图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3

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二、填空题：每小题4分，共16分．

13. (2024九上·绥阳期中) 方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式是．

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14. (2024九上·绥阳期中) 在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，则矩形花园 $\text{[math]}$ 的最大面积为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·高安期中) 某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份．共有家商家参加了交易会．

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16. (2024九上·绥阳期中) 如图抛物线y=x²+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为．

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三、解答题：本大题共9小题，共计98分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2024九上·绥阳期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·绥阳期中) 小明在学习配方法解一元二次方程后，用配方法解方程 $\text{[math]}$ 过程如下：
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
$\text{[math]}$ ④
$\text{[math]}$ ⑤
1. （1）小明解方程过程中，从　　步开始出现错误；（填序号）
2. （2）请利用配方法正确解方程 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·绥阳期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求它的顶点坐标和对称轴；
2. （2）求它与x轴的交点坐标．
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20. (2024九上·绥阳期中) 请从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中选取两个式子相乘并化简，再从 $\text{[math]}$ ， 1，2中选择合适的数代入求值．

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21. (2023九上·六盘水月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
（1）当 $\text{[math]}$ 取什么值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解.

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22. (2024九上·绥阳期中) 如图，为绿化环境，某小区在宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形地面上，修建同样宽，相互垂直的三条道路（图中阴影部分），把地面分成大小不等的六块绿化带，要使六块绿化带的面积和为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求道路应为多宽？
2. （2）如果修建道路每平方米造价80元，绿化地面每平方米造价100元，求小区花的总费用为多少元？
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23. (2024九上·绥阳期中) 某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：
销售单价x（元）
40
60
80
日销售量y（件）
80
60
40
1. （1）求y与x之间的解析式；
2. （2）若公司销售该商品获得的日利润（日利润=每件利润×日销售量）为w（元），求w与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围，然后求出w的最大值．
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24. (2024九上·绥阳期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求出点B的坐标，然后根据图象，直接写出函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围；
3. （3）若点P在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
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25. (2024九上·绥阳期中) 阅读材料：
材料1 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
材料2 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：由题知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，根据材料1得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
根据上述材料解决以下问题：
1. （1）材料理解：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　　　， $\text{[math]}$ 　　　　．
2. （2）类比探究：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）思维拓展：已知实数s、t分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
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