贵州省部分学校2024-2025学年高一上学期11月期中联考...

更新时间：2024-12-25 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2024高一上·贵州期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·贵州期中) 与函数 $\text{[math]}$ 相等的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高三上·湖南期中) 在中国传统的十二生肖中，马､牛､羊､鸡､狗､猪为六畜，则“甲的生肖不是马”是“甲的生肖不属于六畜”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2024高一上·贵州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的一个零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·贵州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·贵州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·贵州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·万州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. (2024高一上·贵州期中) 下列命题是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对任意的整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是偶数

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10. (2024高一上·贵州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称

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11. (2024高一上·贵州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 先增后减 D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. (2024高一上·贵州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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13. (2024高一上·贵州期中) 某市出租车收费标准如下：2公里以内（包含2公里）收费6元，不到2公里按2公里算；超过2公里但不超过8公里的部分，每公里收费2元，不到1公里按1公里计算；超过8公里的部分，每公里收费3元，不到1公里按1公里计算.已知某人某次乘坐出租车从该市的A地到该市的B地，共付车费33元，则该出租车从A地到B地行驶的最大距离是里.

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14. (2024高一上·贵州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. (2024高一上·贵州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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16. (2024高一上·贵州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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17. (2024高一上·贵州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用单调性的定义证明你的结论；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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18. (2024高一上·贵州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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19. (2024高一上·贵州期中) 若存在有限个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不是偶函数，则称 $\text{[math]}$ 为“缺陷偶函数”，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的偶点.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的偶点.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 均为定义在 $\text{[math]}$ 上的“缺陷偶函数”，试举例说明 $\text{[math]}$ 可能是“缺陷偶函数”，也可能不是“缺陷偶函数”.
3. （3）对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ .
  ①比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
  ②若 $\text{[math]}$ 是“缺陷偶函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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