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四川省广安市邻水县牟家镇中学2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-16 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九上·邻水期中) 下列方程，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·邻水期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 图象顶点是（2，5） B . 图象开口向上 C . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数最大值为5

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3. (2024九上·邻水期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 两个不相等的实数根 B . 两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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4. (2021九上·遵化期中) 方程 $\text{[math]}$ 的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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5. (2024九下·泸县月考) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

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6. (2023九上·融水期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·邻水期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·丰泽月考) 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·邻水期中) 下列一元二次方程中，两根之和等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·邻水期中) 如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，观察得出了下面四条信息① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．你认为其中正确信息的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024九上·邻水期中) 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．

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12. (2024九上·邻水期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·邻水期中) m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024九上·邻水期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·邻水期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m=

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16. (2024九上·邻水期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向，当时，y随x增大而增大，当时，y随x增大而减小．

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三、解答题（共30分）

17. (2024九上·邻水期中) 用适当的方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2023九上·番禺期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一个根．

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19. (2024九上·邻水期中) 用配方法求出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、顶点坐标、对称轴．

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四、实践与应用（共30分）

20. (2021九上·莲湖期中) 电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．求该品牌电动自行车销售量的月均增长率.

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21. (2024九上·沙洋月考) 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

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22. (2024九上·邻水期中) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
1. （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2. （2）如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？
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五、拓展探索题（本题12分）

23. (2023九上·云龙期末) 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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