重庆市彭水思源教研共同体五校联考2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. (2024九上·云阳县期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 5 B . －5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·南宁期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·西城月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 无法确定

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4. (2021九上·遵化期中) 方程 $\text{[math]}$ 的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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5. (2024九上·彭水期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 8和9之间 B . 9和10之间 C . 10和11之间 D . 11和12之间

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6. (2023九上·广州月考) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（）

A . B . C . D .

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7. (2020九上·江门期末) 若A（-4， $\text{[math]}$ ），B（-1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）为二次函数y＝- $\text{[math]}$ ＋4x＋5图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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8. (2024九上·彭水期中) 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，第④个图中有9张黑色正方形纸片……，按此规律排列下去，则第⑨个图中黑色正方形纸片的张数为（）

A . 15 B . 17 C . 19 D . 21

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9. (2023九上·皇姑期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

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10. (2024九下·重庆市模拟) 设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程可写成 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．容易发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设一元三次方程 $\text{[math]}$ 的三个非零实根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下正确命题的序号是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11. (2024八上·北京市期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·海东期中) 二次函数y＝2x²+bx+3的图象的对称轴是直线x＝1，则常数b的值为．

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13. (2024九上·湛江期末) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后图象的函数解析式为．

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14. (2024九上·彭水期中) 若关于x的方程ax²+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是．

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15. (2024九上·彭水期中) 对于实数 $\text{[math]}$ ，定义运算“◎”如下： $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2024九上·彭水期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若其与 $\text{[math]}$ 轴一交点为 $\text{[math]}$ ，则由图象可知，方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. (2024九上·彭水期中) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则符合条件的所有整数a的和为．

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18. (2024九上·彭水期中) 若对于一个四位正整数，其千位数字的2倍和百位数字之和为14，十位数字的2倍和个位数字的3倍之和为15，则称这样的四位数为“飞月数”．把任意四位数A的前两位上的数字和后两位上的数字整体交换，得到新四位数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a、b、c、d均为整数），则当s为“飞月数”，且s最大时 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题：（本大题共8小题，共78分）

19. (2024九上·彭水期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·彭水期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024九上·彭水期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若抛物线上有一点B，且 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标．
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22. (2024九上·彭水期中) 在学习蓺形的过程中，小量想利用平行四边形构造出一个荠形．他的思路如下；如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，然后通过证明四边形 $\text{[math]}$ 是有一组邻边相等的平行四边形来得到菱形．按以上思路完成下面的作图与填空：

证明：用直尺和圆规，在 $\text{[math]}$ 截取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接（保留作图痕迹）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中线，
$\text{[math]}$ __________，
$\text{[math]}$ 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中有 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ __________，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
$\text{[math]}$ __________，
$\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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23. (2024九上·垫江县月考) 某商场有A，B两款电器，已知每台A款电器的售价是每台B款电器售价的 $\text{[math]}$ 倍，顾客用1200元购买A款电器的数量比用1200元购买B款电器的数量少1台．
1. （1）求A，B两款电器每台的售价；
2. （2）经统计，每台A款电器的利润为100元时每月可以卖出100台，为了尽可能减少库存，该商场决定采取适当降价措施．调查发现，每台A款电器的售价每降低10元，则平均每月可多售出20台，该商场想要每月销售A款电器的利润为10800元，则每台A款电器应降价多少元？
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24. (2024九上·彭水期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 运动（运动路线不包含点A、点C），当它到点C时停止，设点P运动的路程为x，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为y．
1. （1）直接写出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围，在x的取值范围内画出该函数图象；
2. （2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；
3. （3）根据函数图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的值（结果保留一位小数，误差范围±0.2）．
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25. (2023九上·永兴月考) 某水果批发商销售每箱进价为40元的柑橘，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱．假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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26. (2024九上·彭水期中) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ （A点在B点左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）如图2所示，当点P在直线 $\text{[math]}$ 上方运动时，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并写出此时P点坐标；
3. （3）若点M是x轴上的一个动点，点P的横坐标为3．试判断是否存在这样的点M，使得以点B、M、P为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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