广东省深圳市33校联考2024-2025学年八年级上学期期中...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项涂在答题卡上）

1. (2024八上·深圳期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1这四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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2. (2024八上·深圳期中) 9的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 9

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3. (2024八上·深圳期中) 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 6，8，10 C . 5，12，13 D . 7，24，25

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4. (2024八上·深圳期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·深圳期中) 2024年巴黎奥运会见证了中国体育代表团创造夏奥会境外参赛最佳战绩.如图所示是巴黎部分景点的平面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度，如果将凯旋门的位置记作 $\text{[math]}$ ，卢浮宫的位置记作 $\text{[math]}$ ，那么埃菲尔铁塔的位置是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·深圳期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ D . 一次函数的表达式为 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 5 D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·深圳期中) 如图1所示，在甲、乙两地之间有一车站丙（离乙地较近），一辆货车从甲地出发经丙站驶往乙地，一辆轿车从乙地出发经丙站驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，图2分别是货车、轿车行驶时离丙站的路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象.则下列说法错误的是（）

A . 货车的速度为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，两车相遇 D . 当 $\text{[math]}$ 时，轿车刚好到达丙车站

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）

9. (2024八上·深圳期中) 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限，请你写出一个符合上述条件的 $\text{[math]}$ 的值：.

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10. (2024八上·深圳期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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11. (2024八上·深圳期中) 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”.研究表明，一般情况下人的身高 $\text{[math]}$ 与指距 $\text{[math]}$ 满足一次函数 $\text{[math]}$ ，若人的身高为 $\text{[math]}$ 时，指距为 $\text{[math]}$ ；当人的身高为 $\text{[math]}$ 时，指距为 $\text{[math]}$ .篮球运动员姚明的身高为 $\text{[math]}$ ，则据此估计他的指距是cm.（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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12. (2024八上·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以三角形各边为直径作半圆，其中两半圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，阴影部分面积分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间应满足的等式是.

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13. (2024八上·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14. (2024八上·深圳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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15. (2024八上·深圳期中) 下面是小明同学计算 $\text{[math]}$ 的过程，请认真阅读并完成相应的任务，
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ 第三步
$\text{[math]}$ 第四步
$\text{[math]}$ 第五步
任务一：小明同学的解答过程从第 ▲ 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ▲ .
任务二：请你写出正确的计算过程.

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16. (2024八上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积是；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
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17. (2024八上·深圳期中) 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.数轴是数形结合的产物，用数轴上的点可以直观地表示实数，从而建立起“数”与“形”之间的联系.
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 是原点，点 $\text{[math]}$ 对应的实数为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于数轴，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 对应的实数为；
2. （2）在（1）的条件下，若将线段 $\text{[math]}$ 向右平移，使得点 $\text{[math]}$ 对应的实数为1，那么此时点 $\text{[math]}$ 对应的实数为；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 对应的实数是3，射线 $\text{[math]}$ 垂直数轴于点 $\text{[math]}$ ，请在数轴上作出 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ .（要求：尺规作图并保留作图痕迹）
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18. (2024八上·深圳期中) 小聪发现美宜佳超市装的是自动门，自动门上方装有一个感应器，当人体进入感应器的感应范围时，感应门就会自动打开.如图，点 $\text{[math]}$ 处装着一个感应器，感应器的最大感应距离恰好等于它离地的高度 $\text{[math]}$ ，已知小聪的身高为1.8米，当他走到离门2.4米时（ $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，即 $\text{[math]}$ ，求感应器的离地高度 $\text{[math]}$ 为多少米？

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19. (2024八上·深圳期中) 类比推理是根据一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法.著名数学家波利亚认为“类比就是一种形似”.类比推理思想在初中代数推理学习中也被广泛应用.
观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）【特例感知】
  根据上述特征，计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）【尝试类比】
  已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
  ① $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）【类比迁移】
  计算： $\text{[math]}$ .
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20. (2024八上·深圳期中) 创新小队在学习一次函数的图象与性质时，发现一次函数 $\text{[math]}$ 图象的平移实际上是图象上每个点沿着相同的方向平移，平移前后两个对应点之间的距离叫做平移距离.
1. （1）【探究发现】
  以一次函数 $\text{[math]}$ 如何平移得到一次函数 $\text{[math]}$ 为例进行探究.
  ①请在平面直角坐标系中，画出一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ；
  ②观察图象发现，将点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别向上平移 ▲ 个单位，平移后的点在直线 $\text{[math]}$ 上.事实上，将一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的每个点按上述方式平移，平移后的点都在直线 $\text{[math]}$ 上，平移距离为4个单位.
  ③请你尝试再写出另一种点的平移方式：将一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点向 ▲ 平移，平移距离为 ▲ 个单位，可得直线 $\text{[math]}$ .
  ④若要使得平移距离有最小值，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应该如何平移，请在平面直角坐标系中，作出平移后的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）【深入探究】
  将一次函数 $\text{[math]}$ 按平移距离最小值的方式平移到 $\text{[math]}$ ，则平移距离为（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）.
3. （3）【拓展升华】
  如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 各边平行于坐标轴，且边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，平移线段 $\text{[math]}$ 使得线段端点恰好落在正方形 $\text{[math]}$ 的边上，则平移距离的最小值为.
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