广东省深圳市龙岗区华附集团校2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（共8小题，共24分）

1. (2024八上·龙岗期中) 11的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 11

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2. (2024八上·龙岗期中) 在下列实数中，属于无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·龙岗期中) 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 4，6，8 D . 5，12，15

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4. (2024八上·龙岗期中) 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·龙岗期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·龙岗期中) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ ．现以点 $\text{[math]}$ 为圆心．以 $\text{[math]}$ 的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧），则点E表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·龙岗期中) 两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·龙岗期中) 勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为2的小正方形和 $\text{[math]}$ 构成，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形 $\text{[math]}$ ，则该长方形的面积为（）

A . 120 B . 110 C . 484 D . 440

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二、填空题（共5小题，共15分）

9. (2024八上·龙岗期中) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为．

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10. (2024八上·龙岗期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·龙岗期中) 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．

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12. (2024八上·龙岗期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 随x的增大而减小，则m的值为．

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13. (2024八上·龙岗期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 分别在x轴、y轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ，点Q在x轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为腰，点C为直角顶点在第一、第二象限作等腰 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于P点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共7小题，共61分）

14. (2024八上·龙岗期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·龙岗期中) 如果一个正数m的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根．
1. （1）求m和n的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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16. (2024八上·龙岗期中) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，请回答下列问题：
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标
  A（，）、B（，）、C（，）．
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为．
4. （4）已知P为x轴上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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17. (2024八上·龙岗期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为s ，周长为l ，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值之间的关系．
1. （1）填表：
  a
  b
  c
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  3
  4
  5
  5
  12
  13
  8
  15
  17
2. （2）分析后猜想：若设 $\text{[math]}$ （m为正实数），则 $\text{[math]}$ （用m表示）；
3. （3）请写出（2）中结论的推导过程．
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18. (2024八上·龙岗期中) 阅读材料：
材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ．
材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．
例如： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式为______， $\text{[math]}$ 的有理化因式为______ $\text{[math]}$ 均写出一个即可 $\text{[math]}$
2. （2）将下列各式分母有理化 $\text{[math]}$ 要求写出变形过程 $\text{[math]}$ ：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
3. （3）请计算下列式子 $\text{[math]}$ 要求写出计算过程 $\text{[math]}$ ．
  计算： $\text{[math]}$ 的结果．
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19. (2024八上·龙岗期中) 通过《一次函数》的学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数 $\text{[math]}$ 的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整：
1. （1）列表：
  x
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  …
  y
  …
  3
  2
  1
  0
  1
  2
  k
  …
  直接填空： $\text{[math]}$ ．
2. （2）描点并画出该函数的图象．
3. （3）观察 $\text{[math]}$ 的图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：
  ①；
  ②．
4. （4）在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线 $\text{[math]}$ 围成的区域内（不包括边界）整点的个数为．
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20. (2024八上·龙岗期中) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标及三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ：B（，）、C（，） $\text{[math]}$ ▲ ；
2. （2）如图2，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，请求出点P的坐标；
3. （3）如图3，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，M是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点M的坐标：M（，）
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