浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期八年级...

更新时间：2024-12-03 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. (2024八上·浙江期中) 下列节水、节能、回收、食品四个标志图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八上·浙江期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3，3，6 C . 1，5，5 D . 4，5，10

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·浙江期中) 若等腰三角形的顶角为100°，则底角的大小为（）

A . 40° B . 100° C . 50° D . 80°

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·浙江期中) 下列命题是假命题的是（）

A . 三角形任意两边之和大于第三边 B . 等边三角形各个内角都等于60° C . 等腰三角形一边上的高线，中线互相重合 D . 直角三角形两锐角互余

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·浙江期中) 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）

A . 120° B . 75° C . 60° D . 45°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·浙江期中) 通过如下尺规作图，能说明△ABD的面积和△ACD的面积相等的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·浙江期中) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，E，F分别是线段AC，BD的中点.若AB＝AD，EF=3，则AC=（）

A . 5 B . 6 C . 33 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·浙江期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则（）

A . m≥-3 B . m>-3 C . m≤-3 D . m<-3

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·浙江期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，AC的垂直平分线分别交AC，BC于D，E两点，F是BE上一点，且FE=CE，连结AE，AF．则下列说法正确的是①EA=EF；②∠B=2∠FAB；③AC=BE.（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·浙江期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、正方形ACFG、正方形BHIC，点D在边IH上若S_△ABC=6，则阴影部分的面积和为（）

A . 12 B . 9 C . 18 D . 15

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·浙江期中) 用不等式表示“x的3倍与1的和是正数”.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·浙江期中) 写出命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·浙江期中) 一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，2x+1，y-1，若这两个三角形全等，则x+y的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·浙江期中) 在数学上用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2]=2，[-1.5]=-2.若[x]=0，则x的取值范围为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·浙江期中) 如图，已知△ABC和△ABD，∠ACB=∠ADB=90°，点E是AB的中点，连结CE，DE，CD，设∠DAB=α.则当∠ABC=时，△DCE为等边三角形．（用含α的代数式表示）

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八上·浙江期中) 如图，已知∠AOB=30°，点C是OA上一点，OC=4.
1. （1）在射线OB上找一点D，如果CD= $\text{[math]}$ ，那么这样的D点有个．
2. （2）当CD的取值范围是时，在射线OB上找的点D是唯一的．
答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共8题，17-21每题8分，22-23每题10分，24题12分，共72分）

17. (2024八上·浙江期中) 学习了“解一元一次不等式”后，杭杭同学解不等式 $\text{[math]}$ 的过程如下：
杭杭的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程，并把解表示在数轴上.

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·浙江期中) 如图，点B，F，E，C在一条直线上，AE//DF，∠B=∠C，CE=BF.
求证：△ABE≌△DCF.

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024八上·浙江期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.(选择适当的不等号填空)
  解： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ (已知)
  $\text{[math]}$ 2y（不等式的基本性质3）
  $\text{[math]}$ 2y-1（不等式的基本性质2）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·浙江期中) 如果我们称正方形网格中的交点为格点.如图，已知A，B两个格点.
1. （1）在图1中找出两个格点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，并画出点C.
2. （2）在图2中找到一个格点D，并画出△ABD，使得△ABD是等腰直角三角形，若每个小正方形的边长为1，求△ABD的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·浙江期中) 勾股定理的证明方法多种多样，我国古代数学家赵爽构造“弦图”证明了勾股定理，后人称其为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成.如图1为赵爽弦图，其中∠AGB=∠DFA=∠CED=∠BHC=90°，连结AE交BG于点P，连结BE，得到图2，若∠ABE＝∠AEB.
1. （1）求证：EF=DF；
2. （2）若EF=2，求PE的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024八上·浙江期中) 某体育专卖店销售进价分别为100元，80元的A，B两种型号的乒乓球拍，下表是近两周的销售情况.（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）
销售时段
销售数量（块）
销售收入（元）
A型号
B型号
第一周
3
5
890
第二周
4
8
1320
1. （1）求A，B两种型号乒乓球拍的销售单价.
2. （2）若超市准备用不多于1850元的金额再采购这两种型号的乒乓球拍共20块，求A型号乒乓球拍最多能采购多少块？
3. （3）在（2）的条件下（即超市用不多于1850元的金额采购这两种型号的乒乓球拍共20块），超市销售完这20块乒乓球拍能否实现利润超过500元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八上·浙江期中) 学习了三角形全等的判定与性质后，我们得到角平分线的性质定理及其逆定理.
1. （1）【理解定理】如图1，已知AD平分∠CAB，DC⊥AC于C，DB⊥AB于B，若CD=1，则DB=.
2. （2）【问题解决】如图2，点B，D，C分别是AF，AG和AE上的一点，且满足BD=CD，∠ABD+∠ACD=180°.
  求证：AD平分∠BAC.
3. （3）【变式应用】如图3，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为BC的中点，E，F分别为AB，AC上一点，且∠BED=∠AFD.
  求△BDE和△CDF的面积和.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024八上·浙江期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上任意一点（不与点B，点C重合），连结AD.将AD绕点A逆时针旋转至AE，AD＝AE且∠BAD＝∠CAE，连结EC，ED，ED与AC相交于点O.
1. （1）求证△ABD≌△ACE.
2. （2）若AB=13，BC=10，求四边形ADCE的周长的最小值.
3. （3）若∠BAC＝90°，且BC= $\text{[math]}$ ，当△ADO为等腰三角形时，求BD的长.
答案解析收藏纠错 + 选题