广东省广州市越秀区广州市育才中学2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：期中考试

一、单选题：（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·越秀期中) 下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（　　）

A . 笛卡尔心形线 B . 赵爽弦图 C . 莱洛三角形 D . 科克曲线

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2. (2024八上·越秀期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等边三角形 D . 锐角三角形

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3. (2024八上·越秀期中) 已知三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该三角形的第三边长可能是（） $\text{[math]}$

A . 9 B . 13 C . 7 D . 14

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4. (2024八上·越秀期中) 如图，是某公园一段索道的示意图，已知A、B分别为索道的起点和终点，且A、B两点间的距离 $\text{[math]}$ 为40米， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 20米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. (2024八上·越秀期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则添加一个条件，不一定能使 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·越秀期中) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点D的纵坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 48 B . 24 C . 12 D . 36

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7. (2024八上·越秀期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，过点B作 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·越秀期中) 如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024八上·越秀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 8 B . 6 C . 12 D . 10

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10. (2024八上·越秀期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ ，
⑥ $\text{[math]}$

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024八上·越秀期中) 如图，小明沿一段笔直的人行道行走，在由A走到B的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语 $\text{[math]}$ ，具体信息如下： $\text{[math]}$ ，相邻两平行线间的距离相等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于O， $\text{[math]}$ 垂足为D．已知 $\text{[math]}$ 米．根据上述信息，可知标语 $\text{[math]}$ 的长度为米．

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12. (2024八上·越秀期中) 如图，这是一台放置在水平桌面上的电脑显示屏，将其侧面抽象成平面几何图形，测得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2024八上·越秀期中) 一副三角板如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2024八上·越秀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024八上·越秀期中) 过某个多边形的一个顶点可以引出6条对角线，这些对角线将这个多边形分成个三角形．

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16. (2024八上·越秀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共72分）

17. (2024八上·越秀期中) 如图， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·越秀期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

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19. (2024八上·越秀期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出三个顶点的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，请写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. (2024八上·越秀期中) 在如图所示的螳螂示意图中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2024八上·越秀期中) 如图， $\text{[math]}$ 是长方形 $\text{[math]}$ 的对角线．
1. （1）尺规作图，作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）的条件下，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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22. (2024八上·越秀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ，点H是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·越秀期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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24. (2024八上·越秀期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中线
1. （1）证明： $\text{[math]}$
2. （2）已知： $\text{[math]}$
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系是_________？并给出证明
  ②证明： $\text{[math]}$
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25. (2024八上·越秀期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）如图1，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则DE的长为（用a表示）
2. （2）如图2，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求：当 $\text{[math]}$ 取得最小值时 $\text{[math]}$ 的值（用b表示）
3. （3）如图3，已知：G为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，N为线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，垂足为M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的值（用c，d表示）
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