云南省昆明市第三中学2024-2025学年八年级数学上学期期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024八上·昆明期中) 昆明三中的校训是“修己安人，琢玉成器”，下面“修”“己”“安”“人”四个字形属于轴对称图形的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2024八上·昆明期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·南宁期中) 在平面直角坐标系xOy中，点A（－2，4）关于x轴对称的点B的坐标是（）

A . （－2，4） B . （－2，－4） C . （2，－4） D . （2，4）

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4. (2021八上·永兴月考) 若（2x-1）⁰有意义，则x的取值范围是（）

A . x＝－2 B . x≠0 C . x≠ $\text{[math]}$ D . x＝ $\text{[math]}$

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5. (2024八上·昆明期中) 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的顶角是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·昆明期中) 计算 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·郑州月考) 最近粉色二七塔邂逅玉兰花火出了圈，郑州市民纷纷围观打卡．如图，二七塔的顶端可看作等腰三角形 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点．下列条件不能说明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·昆明期中) 若 $\text{[math]}$ ，那么p、q的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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9. (2024八上·昆明期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 19

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10. (2024八上·昆明期中) 定义：三角表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·昆明期中) 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A^'处，且点A^'在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2024八上·昆明期中) 如图，点C是△ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB=AC=CE，给出下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1=∠2；④AB+BD=DE，其中正确的结论有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. (2024八上·湘潭期中) 如图在第一个△A₁BC中，∠B＝40°，A₁B＝BC，在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂＝A₁D，得到第二个△A₁A₂D，再在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃＝A₂E，得到第3个△A₂A₃E．……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以A_n为顶点的内角的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024八上·昆明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是16， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于E，F点，若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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15. (2024八上·昆明期中) 诚诚同学在课外实践活动中，利用大小不等的两个正方形纸板A，B进行拼接重组探究，已知纸板A与B的面积之和为52．如图所示，现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为9．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（）

A . 40 B . 41 C . 42 D . 43

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024八上·昆明期中) $\text{[math]}$ 因式分解的结果为．

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17. (2024八上·昆明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024八上·昆明期中) 一个等腰三角形的三边长分别为2x﹣1、x+1、3x﹣2，该等腰三角形的周长是．

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19. (2024八上·昆明期中) 如图，在长为a、宽为b的长方形场地中，横向有两条宽均为n的长方形草坪，斜向有一条平行四边形的草坪，且其中一边长为m，则图中空地面积用含有a、b、m、n的代数式表示是．

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024八上·昆明期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·昆明期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长17，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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22. (2024八上·昆明期中) 小红准备计算题目： $\text{[math]}$ ▅ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了，已知这个题目的正确答案是不含三次项的，请计算求出原题中被遮住的一次项系数．

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23. (2024八上·昆明期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出点C关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在x轴上求一点P，使 $\text{[math]}$ 周长最小，请画出 $\text{[math]}$ ，并通过画图直接写出P点的坐标．
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24. (2024八上·昆明期中) 先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若 $\text{[math]}$ 求m和n的值．
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三边长且各边不相等，其中 $\text{[math]}$ ， c是 $\text{[math]}$ 中最长的边，求c的取值范围．
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25. (2024八上·昆明期中) 【综合实践】某综合实践小组设计了一个简易发射器，如图1所示，发射杆 $\text{[math]}$ 始终平分同一平面内两条固定轴所成的 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，发射中心 $\text{[math]}$ 能沿着发射杆滑动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为橡皮筋．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 由图2中的等边 $\text{[math]}$ 变成直角 $\text{[math]}$ 的过程中，求发射中心 $\text{[math]}$ 向下滑动的距离 $\text{[math]}$ 的长度．
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26. (2024八上·昆明期中) 整体思想是数学解题中常用的一种思想方法：
下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．
解：令 $\text{[math]}$
原式 $\text{[math]}$        第一步
$\text{[math]}$              第二步
$\text{[math]}$              第三步
$\text{[math]}$              第四步
回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是______．
  A．提取公因式 B．公式法
2. （2）请你类比以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．
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27. (2024八上·昆明期中) 某学习小组遇到了如下的数学题目：“在等边 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，试确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．”学习小组进行了如下探究：
1. （1）特殊情况，探索结论：如图1，当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．请你直接写出结论： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
2. （2）特例启发，解答题目：当点E不是边 $\text{[math]}$ 的中点时，如图2，可过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，构造等边三角形和全等三角形，通过转化思想解决问题．请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小关系，并完成解答过程；
3. （3）总结方法，解决新题：在等边 $\text{[math]}$ 中，点E在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点D在直线 $\text{[math]}$ 上（且不与B、C两点重合），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为1，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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