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广东省佛山市顺德区北滘镇君兰中学2024--2025学年九年...

更新时间:2024-11-19 浏览次数:0 类型:期中考试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共15分)
三、解答题(一)(共22分,其中16题每小题4分,17-18题每题7分)
四、解答题(二)(共28分,其中19题8分,20题10分,21题10分)
  • 19. (2024九下·清水模拟) 某学校在假期开展了“阳光阅读”活动,为了解学生的阅读情况,随机抽取部分学生进行阅读量的调查,阅读量分为四个类别:A.1~2本,B.3~4本,C.5~6本,D.6本以上,将调查结果进行统计,绘制出如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题:

    学生假期阅读量条形统计图             学生假期阅读量扇形统计图

          

    1. (1) 本次调查的学生共有_____人;在扇形统计图中,B所对应的扇形的圆心角的度数是______.
    2. (2) 请补全条形统计图;
    3. (3) 在阅读量为D类别的4名学生中有正好有2名男生和2名女生,现从这4人中随机选取两人参加比赛,请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是1名男生和1名女生的概率.
  • 20. (2023九上·南海月考) 欣欣服装店经销某种品牌的童装,进价为50元/件,原来售价为100元/件,每天可以出售40件,经市场调查发现每降价1元,一天可以多售出2件.
    1. (1) 如果每天要获得2400元的利润,并使顾客得到更大的优惠,问每件应降价多少元?
    2. (2) 由于库存原因,经理决定降价销售,经过两次降价后每件童装的售价为81元/件,每次降价的百分率相同,求降价的百分率
  • 21. (2024九上·顺德期中) 如图,在矩形中,是对角线上任意一点,过点于点于点

       

    1. (1) 证明:四边形是矩形;
    2. (2) 已知 , 当四边形是正方形时,求此正方形的边长.
五、解答题(三)(共25分,其中22题12分,23题13分)
  • 22. (2024九上·顺德期中) 作图与验证:

    在平行四边形中, , 求作菱形,使点分别在边上(尺规作图,保留作图痕迹)

    方法一:以点为圆心,长为半径画弧交于点 , 再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点;连接并延长交于点 , 连接 , 则所得四边形是菱形.

    方法二:连接 , 分别以为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于两点;作直线 , 分别与交于三点;连接 , 则四边形是菱形.

    任务:

    1. (1) “方法一”中,判别四边形是菱形的数学依据是___________________________.
    2. (2) 在图②中,根据“方法二”的作图方法,使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹);
    3. (3) 写出“方法二”的推理过程.
  • 23. (2024九上·顺德期中) 一次小组合作探究课上,老师将两个正方形按如图所示的位置摆放(点E、A、D在同一条直线上),发现

    小组讨论后,提出了下列三个问题,请你帮助解答:

    (1)将正方形绕点A按逆时针方向旋转(如图1),还能得到吗?若能,请给出证明,请说明理由;

    (2)把背景中的正方形分别改成菱形和菱形 , 将菱形绕点A按顺时针方向旋转(如图2),试问当的大小满足怎样的关系时,

    (3)把背景中的正方形分别改写成矩形和矩形 , 且(如图3),连接 . 试求的值(用a,b表示).

       

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