四川省泸州市泸县二外梁才学校2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1. (2024九上·泸县期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024九上·泸县期中) 下列说法正确的是（）

A . 甲､乙两人10次测试成绩的方差分别是 $\text{[math]}$ ，则乙的成绩更稳定 B . 某奖券的中奖率为 $\text{[math]}$ ，买100张奖券，一定会中奖1次 C . 要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查 D . $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的解，这是一个必然事件

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3. (2024九上·湛江月考) 2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·泸县期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时可配方得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·泸县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ △ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD $\text{[math]}$ AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：5

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6. (2024九上·泸县期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的（）

A . 最高点在 $\text{[math]}$ B . 最高点在 $\text{[math]}$ C . 最低点在 $\text{[math]}$ D . 最低点在 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·泸县期中) 如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB^'的度数是（　　）

A . 21° B . 24° C . 45° D . 66°

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8. (2024九上·泸县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条弦， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·泸县期中) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·泸县期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·泸县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·泸县期中) 对于一个函数，当自变量x取a时，其函数值y等于2a，我们称a为这个函数的二倍数.若二次函数y＝x²+x+c（c为常数）有两个不相等且小于1的二倍数，则c的取值范围是（）

A . c＜ $\text{[math]}$ B . 0＜c＜ $\text{[math]}$ C . ﹣1＜c＜ $\text{[math]}$ D . ﹣1＜c＜0

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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．

13. (2024九上·泸县期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024九上·泸县期中) 在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、6、6，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．则两次摸到不同数字的概率是．

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15. (2024九上·泸县期中) 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有交点，则a的取值范围是．

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16. (2024九上·上海市月考) 如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA²+PB²的最小值是．

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三、本大题共3小题，每小题6分，共18分．

17. (2024九上·泸县期中) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·泸县期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两不相等的实数根．
①求m的取值范围．

②设x₁ ， x₂是方程的两根且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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19. (2024九上·泸县期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．

20. (2024九上·泸县期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）请求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023九上·南海月考) 欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为100元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．
1. （1）如果每天要获得2400元的利润，并使顾客得到更大的优惠，问每件应降价多少元？
2. （2）由于库存原因，经理决定降价销售，经过两次降价后每件童装的售价为81元/件，每次降价的百分率相同，求降价的百分率
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五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分

22. (2024九上·宝安月考) 我们国家青少年平均运动时间、身体素质水平都处于严重落后状态，而且还在持续下降．为了引起社会、学校和家庭对青少年的重视，某地区抽查了部分九年级学生，进行了一次身体素质测试，将成绩分成5组并绘制成如图两幅统计图，成绩高于90分的评为优秀．
根据上述所给的统计表中的信息，解决下列问题：
1. （1）本次抽测了_____名九年级学生， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）若该地区有2.4万名九年级学生，则体育成绩优秀学生的约有多少人？
3. （3）在本次抽测的优秀学生中按 $\text{[math]}$ 的比例抽取部分学生，其中恰好有2名女生．若从中随机选取2名学生参加市级运动会，求恰好抽取一男一女的概率．
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23. (2024九上·泸县期中) 如图，已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于C、D两点．点P是对称轴上的一个动点．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求点P的坐标．
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六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．

24. (2024九上·泸县期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九上·泸县期中) 如图，抛物线y=ax²+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S_△ABE=S_△ABC时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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