河北省邢台市威县2024-2025学年九年级上学期11月期中...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024九上·威县期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ 或3 D . 都不对

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2. (2024九上·威县期中) 如图，E，F，G为圆上的三点， $\text{[math]}$ ， P点可能是圆心的是(　　)

A . B . C . D .

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3. (2024九上·威县期中) 对于任意实数m，下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，一定为二次函数的有（）

A . 2个 B . 1个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024九上·威县期中) 半圆形纸片的半径为 $\text{[math]}$ ，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·威县期中) 已知一个二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中最值情况是（　　）

A . $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大 B . $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大 C . $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大 D . 无法判断

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6. (2024九上·威县期中) 已知方程 $\text{[math]}$ __________，等号右侧的数印刷不清楚．若可以将其配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则印刷不清楚的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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7. (2024九上·威县期中) 如图， $\text{[math]}$ 是质地均匀正方体木块的一条棱，将正方体木块随机掷在水平桌面上，则棱 $\text{[math]}$ 完全落在桌面上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·威县期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 上一点，且在第三象限内．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为（）

A . 6 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2024九上·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．当 $\text{[math]}$ 时，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上，此时 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·信阳期中) 在“探索函数 $\text{[math]}$ 的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数解析式各不相同，其中组成的二次函数图象a值最小的三点为（　　）

A . M，P，Q B . M，N，P C . N，P，Q D . M，N，Q

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11. (2024九上·邢台月考) 对于题目“已知⊙O及圆外一点P，如何过点P作出⊙O的切线?”甲乙的作法如图：

甲的作法

连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点G，以点G为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于M，作直线 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 即为所求．

乙的作法

连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于B，C两点，分别，以P，O为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，作直线 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 即为所求．

下列说法正确的是（）

A . 甲和乙的作法都正确 B . 甲和乙的作法都错误． C . 甲的作法正确，乙的作法错误 D . 乙的作法正确，甲的作法错误

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12. (2024九上·威县期中) 如图，电子屏幕上有边长为1的正六边形 $\text{[math]}$ ，红色光点和蓝色光点会按规则在六个顶点上闪亮．规则为：红点按顺时针方向每秒一个顶点依次闪亮（例如，经过1秒由点A亮变为点F亮），蓝点按逆时针方向每秒隔1个顶点闪亮（例如，经过1秒由点A亮变为点C亮），若一开始，红点在A处，蓝点在B处同时开始闪亮，则经过751秒后，两个闪亮的顶点之间的距离是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（4个小题，共3 ×4=12 分）

13. (2024九上·威县期中) 请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，5）的抛物线解析式．

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14. (2024九上·威县期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·威县期中) 如图，王叔叔想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，已知房屋外墙足够长，当矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，羊圈的面积最大．

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16. (2024九上·威县期中) 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 且与y轴交于负半轴．给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中错误的结论的序号是．

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三、解答题：

17. (2024九上·威县期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，求m的值及方程的另一个根．

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18. (2024九上·威县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 以点B为中心，逆时针旋转，使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边延长线上．在图上画出直角边 $\text{[math]}$ 扫过的图形（用阴影表示），并求出它的面积．

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19. (2024九上·威县期中) 将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．
（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．

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20. (2024九上·威县期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D是 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 异侧的两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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21. (2024九上·威县期中) 我们称顶点相同的两条抛物线为同位抛物线，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）下列抛物线中，与 $\text{[math]}$ 是同位抛物线的是（）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位抛物线，则a与c需满足什么关系？
3. （3）在（2）的条件下，若抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式及对称轴．
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22. (2024九上·威县期中) 传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
y= $\text{[math]}$
（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？
（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）

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23. (2024九上·威县期中) 如图，在两个全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．
(1)如图②，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.求证：CF＝CH；
(2)如图③，当α＝45°时，试判断四边形ACDM的形状，并说明理由；
(3)如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连结BD，当旋转角α的度数为多少时，△BDH是等腰三角形？

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24. (2024九上·威县期中) 将小球（看作一点）从距离地面 $\text{[math]}$ 高的点 $\text{[math]}$ 处向右发射，建立如图所示的平面直角坐标系，小球沿抛物线 $\text{[math]}$ 运动．
1. （1）若当小球运动的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，小球达到最大高度．
  ①求小球达到的最大高度；
  ②当小球前方无障碍物时，求小球落地时的水平距离．
2. （2）若小球的正前方 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）处有一个截面为长方形的球筐 $\text{[math]}$ ，其中长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，若要使小球落入筐中，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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