广西贵港市平南县2024—2025学年上学期九年级期中教学质...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1. (2024九上·平南期中) 下面几对图形中，相似的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·平南期中) 下列方程为一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·平南期中) 下列四组线段中，不成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024九上·平南期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·平南期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2022·惠民模拟) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2024九上·平南期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. (2024九上·平南期中) 在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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9. (2024九上·平南期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，根据作图痕迹判断，正确的是
（）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·平南期中) 目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品.李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到期后自动续期，两期结束后共收回本息10926元设此款理财产品每期的平均收益率为x，则根据题意可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九下·河口模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·平南期中) 如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm²的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为（　　）

A . $\text{[math]}$ cm B . 1cm C . $\text{[math]}$ cm D . 2cm

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2024九上·永定期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·平南期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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15. (2024九上·平南期中) 在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，那么这个微信群共有人．

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16. (2024九上·平南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上的一点，要使 $\text{[math]}$ 成立，还需要添加一个条件为．

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17. (2024九上·平南期中) 天平在初中物理学科中是用来测物体质量的一种重要工具，是根据杠杆平衡原理制成的．在数学学科中我们定义：若 $\text{[math]}$ ，则称a与b互为“天平数”，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“天平数”，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·平南期中) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024九上·长沙月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·赣州月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·平南期中) 如图，在平面直角坐标系中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以点O为位似中心，在给定的网格中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，并且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比是______．
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积是______．
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22. (2024九上·平南期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）这个函数的图象在哪个象限？在每个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大怎样变化？
3. （3）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上吗？
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23. (2024九上·平南期中) 如图，某位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，已知两条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得边 $\text{[math]}$ 离地面距离 $\text{[math]}$ ，人与树距离 $\text{[math]}$ ，求树高．

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24. (2024九上·平南期中) 综合实践：

主题	“晋中市第六届运动会主题”草坪设计
情境	为了迎晋中市第六届运动会，同学们参与一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形“市运主题”草坪方案设计，以下为小组对草坪设计的研究过程．
活动任务一	请设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边．小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案
驱动问题一	（1）小组设计出来的四种方案小路面积的大小关系？ ①直观猜想：我认为；（请用简洁的语言或代数式表达你的猜想） ②具体验证：选择最简单的甲、乙方案，假设小路宽为1米，则甲、乙方案中小路的面积分别为和； ③一般验证：若小路宽为 $\text{[math]}$ 米，则甲、乙方案中小路所占的面积分别为和．
活动任务二	为施工方便，学校选择甲方案设计，并要求除小路后草坪面积约为1064平方米．
驱动问题二	（2）请计算两条小路的宽度是多少？

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25. (2024九上·平南期中) 华为手机自带 $\text{[math]}$ 测量工具，用手机就能测量长度和身高，测距的原理可以简单概括为三角形测量法．如图①为学校外墙上的浮雕像，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准浮雕像底部按键，再对准顶部按键即可测量出浮雕像的高度，其数学原理如图②所示，测量者 $\text{[math]}$ 与浮雕像 $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ ，若手机显示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求浮雕像 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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26. (2024九上·平南期中) 小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好为对顶角， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上一点．
探究发现：
（1）当点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，连接 $\text{[math]}$ （如图（2），小明经过探究，得到结论： $\text{[math]}$ ．你认为此结论是否成立？_________．（填“是”或“否”）
拓展延伸：
（2）将（1）中的条件与结论互换，即：若 $\text{[math]}$ ，则点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点．请判断此结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
问题解决：
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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