广东省深圳市南山实验教育集团南海中学2024-2025学年 ...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（8小题，每小题3分，共24分）

1. (2024八上·南山期中) 实数4的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 16

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2. (2024八上·南山期中) 下列四组数中，是勾股数的一组是（　　）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 3，3，4 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·南山期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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4. (2024八上·南山期中) 北京时间2023年12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，震源深度10公里．以下能够准确表示这次地震震中位置的是（）

A . 北纬 $\text{[math]}$ B . 东经 $\text{[math]}$ C . 甘肃西南方向 D . 北纬 $\text{[math]}$ ，东经 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·南山期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八下·邢台月考) 下列说法正确的个数是（）
（1）若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示原点
（2）点 $\text{[math]}$ 在第四象限
（3）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 平行于y轴
（4）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，则B点的坐标为 $\text{[math]}$

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2024八上·南山期中) 如图所示，将一根长为 $\text{[math]}$ 的筷子，置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·南海月考) 如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（　　）

A . 2或 $\text{[math]}$ +1 B . 3或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$ +1

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二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）

9. (2024八上·南山期中) 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．

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10. (2024八上·南山期中) 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为5、到y轴的距离为4，则点P的坐标是．

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11. (2024八上·南山期中) 若一个三角形的三边长分别为5.12.13，则此三角形的最长边上的高为．

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12. (2024八上·南山期中) 若 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m的值为．

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13. (2024八上·南山期中) 如图所示，ABCD是长方形地面，长AB＝20m，宽AD＝10m．中间竖有一堵砖墙高MN＝2m．一只蚂蚱从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走的路程．

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三、解答题（共7小题，14题每小题3分，共12分；15题6分，16题6分，17题8分，18题7分，19题10分，20题12分，共61分）

14. (2024八上·南山期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·南山期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点C到x轴的距离；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点P在y轴上，当 $\text{[math]}$ 的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
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16. (2024八上·南山期中) “白银2号”种子的价格是 $\text{[math]}$ 元/kg，如果一次性购买 $\text{[math]}$ kg以上的种子，则超过 $\text{[math]}$ kg部分的种子价格打折．购买种子所需的付款金额y（单位：元）与购买量x（单位：kg）之间的函数关系如图所示：
1. （1）根据图象，求当购买种子超过 $\text{[math]}$ kg时，付款金额y（单位：元）关于购买量x（单位：kg）的函数关系式；
2. （2）当顾客付款金额为 $\text{[math]}$ 元时，求此顾客购买了多少种子？
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17. (2024八上·南山期中) 如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求梯子 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当梯子的顶端A下滑 $\text{[math]}$ 米时，求梯子的底端向外移动的距离．
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18. (2024八上·南山期中) 根据以下素材，探索完成任务．

探究函数y=\|x-m\|的图象性质
素材1	七年级数学教材绝对值一课中，给出了绝对值的相关知识：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即绝对值的意义 $\text{[math]}$
素材2	八年级数学教材中，我们经历了“确定函数的表达式一利用函数图象研究其性质一应用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点的方法画出一个函数的图象．
问题解决
任务1	对于函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时化简函数的表达式：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 　　；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 　　；
任务2	在平面直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，结合所画图象，总结y随x的增加而呈现的变化情况．

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19. (2024八上·南山期中) 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b．求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是它的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. (2024八上·南山期中) 综合探究：
“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积”．
小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法．
1. （1）直接写出图1中 $\text{[math]}$ 的面积是______；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），试运用构图法在图2中画出相应的 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）拓展应用：求代数式： $\text{[math]}$ 的最小值．
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