浙江省宁波市鄞州区十二校2024-2025学年八年级上学期1...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023八上·南浔期末) 2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，以下是某运会会标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·鄞州期中) 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是(　　)

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024八上·鄞州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·鄞州期中) 能说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八上·官渡期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·鄞州期中) 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·南浔期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交 $\text{[math]}$ 于点P，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·鄞州期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=5，P为AB上一动点，则PD的最小值为( )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2024八上·鄞州期中) 对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则m的取值范围为是（）

A . -8≤m<-5 B . -8<m≤-5 C . -8≤m≤-5 D . -8<m<-5

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10. (2024八上·鄞州期中) 如图，清代数学家李锐在其著作《勾股算术细草》中利用三个正方形出入相补的方法证明了勾股定理．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边，按如图所示的方式作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积和为5，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积和为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024八上·鄞州期中) “x的2倍与y的和是正数”用不等式可表示为．

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12. (2024八上·鄞州期中) 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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13. (2024八上·鄞州期中) 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2024八上·鄞州期中) 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记，仕女佳人争踣，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”译文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止时踏板离地面 $\text{[math]}$ 的距离为1尺，将它往前面推送两步（即 $\text{[math]}$ 的长为10尺），秋千的踏板 $\text{[math]}$ 就和人一样高，知这个人的身高为5尺，则绳索 $\text{[math]}$ 的长度为尺．

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15. (2024八上·鄞州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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16. (2024八上·鄞州期中) 一副三角板如图叠放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平分于点O，点F在边 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 交于点H，边 $\text{[math]}$ 交于点G．
（1） $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）．

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三、解答题（第17、18、22题各6分，第19、20、21题各8分，第23题10分，共52分）

17. (2024八上·鄞州期中) 计算：
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并写出满足该不等式的负整数解．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．
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18. (2024八上·鄞州期中) 如图，由小正方形组成的网格中，请分别在三个网格中涂黑两个方格，使整个网络中的黑色方格构成的图案为轴对称图形（图1，图2，图3中所作的图形不全等）．

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19. (2024八上·鄞州期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024八上·鄞州期中) 已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
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21. (2024八上·鄞州期中) 2024年，人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利，某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共 $\text{[math]}$ 台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）该连锁酒店最多购买几台A型号机器人？
2. （2）机器人公司报价A型号机器人7万元/台，B型号机器人9万元/台，要使总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，则有哪几种购买方案？
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22. (2024八上·鄞州期中) 如图1是有两个外开式活动门扇的双开入户铜门．门槛 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左右门扇的底部门宽，且 $\text{[math]}$ ，关上门时，C与D重合．阳光明媚的某天，将两扇门向外开到如图2的位置（平面示意图），这时阳光正好垂直照射向门槛 $\text{[math]}$ ，因门的遮挡，在门槛上留下三线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，只有线段 $\text{[math]}$ 晒到太阳，且 $\text{[math]}$ ，求此时C、D间的距离．

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23. (2024八上·鄞州期中) 如图1，等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （3）如图3，在（2）的基础上， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．
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