重庆市育才中学教育集团2024-2025学年七年级上学期半期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024七上·重庆市期中) 下列各数中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·重庆市期中) 一小袋味精的质量标准为“ $\text{[math]}$ 克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）

A . $\text{[math]}$ 克 B . $\text{[math]}$ 克 C . $\text{[math]}$ 克 D . $\text{[math]}$ 克

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3. (2024七上·衡阳月考) 下列四个数轴的画法中，规范的是( )

A . B . C . D .

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4. (2024七上·重庆市期中) 把 $\text{[math]}$ 统一成加法，下列变形正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·重庆市期中) 下列式子中，符合代数式书写的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·重庆市期中) 式子3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，单项式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024七上·重庆市期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 精确到十分位是 $\text{[math]}$ B . 近似数 $\text{[math]}$ 万精确到千位 C . 近似数 $\text{[math]}$ 精确到个位 D . 近似数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 意义一样

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8. (2024七上·重庆市期中) 下列说法正确的是（）

A . 有理数a不一定比 $\text{[math]}$ 大 B . 一个有理数不是正数就是负数 C . 绝对值等于本身的数有且仅有0和1 D . 两个数的差为正数，至少其中有一个正数

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9. (2024七上·重庆市期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 4或8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024七上·重庆市期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 19 D . $\text{[math]}$

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11. (2024七上·重庆市期中) 某超市把一种商品按成本价x元提高 $\text{[math]}$ 标价，然后再以7折优惠卖出，则这种商品的售价比成本多（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七上·重庆市期中) 对多项式 $\text{[math]}$ 只任意加一个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列说法
①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等；
②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为 $\text{[math]}$ ；
③所有的“减算操作”共有 $\text{[math]}$ 种不同的运算结果．
以上说法中正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13. (2024七上·重庆市期中) 已知水星的半径约为 $\text{[math]}$ 米，用科学记数法表示为米．

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14. (2024七上·重庆市期中) 如果卖出一台电脑赚钱800元，记作 $\text{[math]}$ 元，那么亏本520元，记作元．

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15. (2024七上·重庆市期中) $\text{[math]}$ 的相反数为．

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16. (2024七上·重庆市期中) 在 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2024， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 11中，非负整数有个．

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17. (2024七上·重庆市期中) 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·重庆市期中) 用式子表示“a的立方的4倍与b的平方的3倍的和”为．

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19. (2024七上·重庆市期中) 多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·重庆市期中) 数轴上与点 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 个单位长度的点表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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21. (2024七上·重庆市期中) 如图，大、小两个正方形的边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用含x的式子表示图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七上·重庆市期中) 我们知道，数轴上 $\text{[math]}$ 两个点，它们表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离可表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的最小值为；
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题：（本大题8个小题，第23题20分，第24题10分，第25题~第28题每题8分，第29题10分，第30题12分，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

23. (2024七上·重庆市期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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24. (2024七上·重庆市期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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25. (2024七上·重庆市期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. (2024七上·重庆市期中) 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数且 $\text{[math]}$ ， x的绝对值为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

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27. (2024七上·重庆市期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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28. (2024七上·重庆市期中) 在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示，请化简式子： $\text{[math]}$ ．

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29. (2024七上·重庆市期中) 用“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ____________．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ____________．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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30. (2024七上·重庆市期中) 已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b，其中a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________；
2. （2）如图，点C在点A、点B之间（点C不与A、B重合），现有一个小球从A出发向左匀速运动，经过一秒到达 $\text{[math]}$ 的中点，又经过四秒之后到达 $\text{[math]}$ 的中点，试求点C所对应的有理数；
3. （3）在（2）的条件下，动点P从B点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点P运动到点A之后立即以原速沿数轴向左运动．动点P从B点出发的同时，动点Q从C点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点M也从A点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为t秒，是否存在正数k使得 $\text{[math]}$ 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数k，并把其中一个正数k的求解过程写出来．
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