浙江省宁波市余姚市城区学校联考2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·余姚期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点P在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2024九上·余姚期中) 下列函数是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·余姚期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·余姚期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·余姚期中) 小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·余姚期中) 三角形的外心具有的性质是（ )

A . 到三边的距离相等 B . 到三个顶点的距离相等 C . 外心在三角形外 D . 外心在三角形内

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7. (2024九上·余姚期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 函数图象开口向下 B . 函数图象过点 $\text{[math]}$ C . 函数图象与x轴无交点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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8. (2024九上·余姚期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·余姚期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·余姚期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a是常数， $\text{[math]}$ ）的图象上有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．若点A ， B都在直线 $\text{[math]}$ 的下方，且 $\text{[math]}$ 则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. (2024九上·余姚期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 中，二次项系数是，一次项系数是．

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12. (2024九上·余姚期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标是．

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13. (2024九上·余姚期中) 在相同条件下选取一定数量的小麦种子做发芽试种，结果如表所示：
试种数量
200
500
1000
1500
2000
发芽的频率
0.78
0.82
0.79
0.81
0.80
在相同的条件下，估计种植一粒该品牌的小麦发芽的概率为．（结果精确到0.1）

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14. (2024九上·余姚期中) 已知直角三角形的两条边长为6和8，则其外接圆的半径为．

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15. (2024九上·余姚期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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16. (2024九上·余姚期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有一动点P ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别是M ， N ，记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S ，则S的取值范围是．

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三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）

17. (2024九上·余姚期中) 根据事件发生的可能性不同对下列事件进行判断，并在括号内填写“必然事件”、“不可能事件”或“不确定事件”：
⑴在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下．    （   ）
⑵从装有黄球和红球的袋子里摸出白球．    （）
⑶余姚明年五一节当天的最高气温是30℃．    （）
⑷三角形的内角和为180°．    （   ）
⑸购买一张彩票刚好中奖．    （）
⑹一个标准大气压下，气温为5℃时，冰能融化成水．    （）
⑺手可摘星辰．    （）
⑻三点确定一个圆．    （）

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18. (2024九上·余姚期中) 在网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系．
1. （1）请在图中标出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心P的位置，并写出P（ ▲ ， ▲ ）；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·余姚期中) 现有三张正面分别写有2，3，5的不透明卡片，卡片除正面数字外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀．
1. （1）从中随机抽取一张卡片，求抽取写有5的卡片的概率；
2. （2）从中先抽取一张卡片，记下数字后放回，搅拌均匀后再抽取一张，求抽取的两张卡片上的数字之和为偶数的概率，用列表法或画树状图的方法加以说明．
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20. (2024九上·余姚期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请根据图象直接写出x的取值范围．
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21. (2024九上·余姚期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数y的取值范围．小胡同学的解答如下：
解：
当 $\text{[math]}$ 时，则
$\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
所以函数y的取值范围为 $\text{[math]}$ ．
小胡的解答正确吗？ ▲ （填“正确”或“错误”）
如果错误，请写出正确的解答过程．

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22. (2024九上·余姚期中) 某游乐园要建造一个圆形喷水池，计划在喷水池的周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱距池中心3m处达到最高，高度为5m．如图，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点O建立直角坐标系．若要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷出的水柱在此汇合，已知装饰物的设计高度为4m，
1. （1）求第一象限中的抛物线的表达式；
2. （2）若有一只蜻蜓恰好在水平距离喷水池中心12m的地方（地面或水面）停留，那么当喷泉喷水时，蜻蜓是否会受到影响？先判断再利用所学的数学知识说明理由．
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23. (2024九上·余姚期中) 杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为30元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于30元且不高于42元，在销售过程中发现该商品每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为32元时，销售量为40件：当销售单价为36元时，销售量为32件．
1. （1）请求出y与x的函数关系式；
2. （2）设该网店每周销售这种商品所获得的利润为w元，
  ①写出w与x的函数关系式：
  ②将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大？最大利润是多少？
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24. (2024九上·余姚期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （b ， c为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 向左平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位长度，向上平移（ $\text{[math]}$ ）个单位长度后，恰好落在 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值并判断点 $\text{[math]}$ 是否落在 $\text{[math]}$ 的图像上；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为2.25，求n的取值范围．
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