浙江省嘉兴市2024-2025学年九年级上学期数学期中评价卷

更新时间：2024-11-20 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·嘉兴期中) 下列函数关系中，二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·嘉兴期中) 下列事件是必然事件的是（）

A . 明天早上会下雨 B . 任意一个三角形，它的内角和等于180° C . 掷一枚硬币，正面朝上 D . 打开电视机，正在播放“嘉善新闻”

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3. (2024九上·嘉兴期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得新抛物线的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·嘉兴期中) 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝40°，弧AB的度数为（）

A . 80° B . 40° C . 20° D . 60°

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5. (2024九上·嘉兴期中) 如图，电路中有3个开关a，b，c，已知电路及其他元件都能正常工作，现任意闭合两个开关，能使得小灯泡发光的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2024九上·嘉兴期中) 若点A(0， $\text{[math]}$ )，B(1， $\text{[math]}$ )，C(-2， $\text{[math]}$ )是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·嘉兴期中) 一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下：
摸球的次数
200
300
400
1000
1600
2000
摸到黑球的频数
142
186
260
668
1064
1334
摸到黑球的频率
0.710
0.620
0.650
0.668
0.665
0.667
该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2024九上·嘉兴期中) 如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数 $\text{[math]}$ ，则小朱本次投掷实心球的成绩为（）

A . 2 B . 8 C . 10 D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·慈溪期中) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2024九上·嘉兴期中) 在平面直角坐标系中，过点P(0，p)的直线AB交抛物线 $\text{[math]}$ 于A、B两点，已知A(a，b)，B(c，a)，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，p有最大值 B . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，p有最小值 C . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，p有最大值 D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，p有最小值

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二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

11. (2024九上·嘉兴期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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12. (2024九上·嘉兴期中) 有一枚质地均匀的骰子，骰子各个面上的点数分别为1～6．任意抛掷这枚骰子，朝上面的点数为3的概率是.

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13. (2024九上·嘉兴期中) 点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为．

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14. (2024九上·嘉兴期中) 如图所示，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（5，0），（0，-1）．当x＝4时，函数值为.

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15. (2024九上·嘉兴期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上的一点，AG，DC的延长线交于点F，若AG=CG，弧AG的度数为70°，则∠F=.

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16. (2024九上·嘉兴期中) 2025年是农历乙巳蛇年，商场为准备新的一年的商品，购进一批单价为70元的“迎新蛇”公仔，并以每个125元售出，此时每天可售出75个．市场调查发现：销售单价每降低1元，其销售量相应增加5个．如果设销售单价降低x元，每天所获销售利润y元，请列出y关于x的函数表达式.

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17. (2024九上·嘉兴期中) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AD于点E，若⊙O的半径为3，BF=2，则OE的长为.

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18. (2024九上·嘉兴期中) 在二次函数y＝ax²+bx+c中，x与y的部分对应值如下表：
x
…
﹣2
0
2
3
…
y
…
8
0
0
3
…
则下列说法：①该二次函数的图象经过原点；②该二次函数的图象开口向下；③当x＞0时，y随着x的增大而增大；④该二次函数的图象经过点（-1，3）；⑤方程ax²+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的是.

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三、解答题（本题有5小题，第19～20题每题8分，第21～23题每题10分，共46分）

19. (2024九上·嘉兴期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(1，-2)．
1. （1）求a的值，并写出这个二次函数的表达式．
2. （2）判断该二次函数的图象是否经过点(-1，2)，并说明理由．
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20. (2024九上·嘉兴期中) 甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到1至4层的任意一层出电梯，
1. （1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
2. （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．
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21. (2024九上·嘉兴期中) 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
1. （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）求（1）中所作圆的半径．
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22. (2024九上·嘉兴期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上位于直径AB两侧，连结CD交AB于点E，
1. （1）若DE＝CE，求证∠DOB＝2∠OAC
2. （2）若DE＝OD，∠OAC＝20°，求∠ODE的度数.
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23. (2024九上·嘉兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，经过点A（4，0）的直线AB与y轴交于点B（0，4）．经过原点O的抛物线 $\text{[math]}$ 交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2） M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当MN∥y轴且MN＝2时，求点M的坐标；
3. （3） P是直线AB上方抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在点P，使得以点A，C，P，Q为顶点的平行四边形面积最大？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．
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