江苏省宜兴市宜兴外国语学校2024-2025学年八年级数学1...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1. (2024八上·宜兴月考) 2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·宜兴月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点C与点B重合，折痕l与边 $\text{[math]}$ 交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（　　）

A . 角平分线 B . 高线 C . 中线 D . 无法确定

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3. (2024八上·巴南月考) 根据下列条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·昆明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·宜兴月考) 如图，点F，B，E，C在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·宜兴月考) 如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·宜兴月考) 下列说法：①形状相同的两个三角形是全等三角形；全等三角形的中线相等；成轴对称的两个图形中，对应点的连线段被对称轴垂直平分；④两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024八上·宜兴月考) 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，其中已有 $\text{[math]}$ 个小方格涂成了黑色．现在要从其余 $\text{[math]}$ 个白色小方格中选出一个也涂成黑色，与原来 $\text{[math]}$ 个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方格有（）个．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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10. (2024八上·宜兴月考) 在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题（本大题共8小题，8个空，每小空3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11. (2024八上·江阴月考) 正方形是轴对称图形，它共有条对称轴．

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12. (2024八上·宜兴月考) 一个三角形的三边为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，另一个三角形的三边为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若这两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·宜兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

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14. (2024八上·宜兴月考) 如图，已知点A、D、B、F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件，这个条件可以是．

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15. (2024八上·宜兴月考) 如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是．

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16. (2024八上·宜兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2024八上·宜兴月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

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18. (2024八上·宜兴月考) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ m，射线 $\text{[math]}$ 于点A，射线 $\text{[math]}$ 于B，P点从B点沿B—A—B运动，每秒走1m，Q点从B点沿 $\text{[math]}$ 方向运动，每秒走3m，P，Q同时从B出发，则出发秒后，在射线 $\text{[math]}$ 上有一点C，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答题（本大题共7小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答）

19. (2024八上·宜兴月考) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·宜兴月考) 如图，两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中 $\text{[math]}$ ， B，C，E在同一条直线上，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）指出线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．
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21. (2024八上·宜兴月考) 如图，在正方形网格上有一个 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画 $\text{[math]}$ 关于直线MN的对称 $\text{[math]}$ （不写画法）；
2. （2）若网格上的每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024八上·宜兴月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规按下列要求作图：
  ①作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
  ②在 $\text{[math]}$ 的延长线上找一点E，
  使 $\text{[math]}$ ；
  ③作 $\text{[math]}$ ，垂足为F．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等边三角形（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为　　．
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23. (2024八上·宜兴月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点A是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 水平向左运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 竖直向上运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边向上作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，求t的值；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积为　　．
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24. (2024八上·宜兴月考) 我们规定：有两组边相等，且它们所夹角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 　　（“是”或“不是”）兄弟三角形．
2. （2） “取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ． ”聪明的小井同学根据所要求的结论，想起了老师上课讲的“中线倍长”的辅助线构造方法，解决了这个问题，按照这个思路回答下列问题．
  ①请在图中通过作辅助线构造 $\text{[math]}$ ，并证明： $\text{[math]}$ ；
  ②求证： $\text{[math]}$
3. （3）聪明的小井同学进一步研究了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位置关系，请你证明： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·宜兴月考) 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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