重庆市第七中学校2024-2025学年八年级上学期期中数...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1. (2021八上·六盘水月考) 9的算术平方根是（）

A . 3 B . 9 C . ±3 D . ±9

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2. (2024八上·重庆市期中) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两个1之间依次多一个8）中，无理数的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. (2024八上·重庆市期中) 估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 8和9之间 B . 7和8之间 C . 6和7之间 D . 5和6之间

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4. 计算（－2a)³的结果是( )

A . 6a³ B . －6a³ C . 8a³ D . －8a³

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5. (2024八上·重庆市期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·重庆市期中) 下列命题中属于真命题的是（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 同旁内角相等，两直线平行 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 立方根等于其本身的数只有 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·重庆市期中) 若 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·麒麟期末) 在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（ $\text{[math]}$ ），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 $\text{[math]}$ 的恒等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·重庆市期中) 关于x的三次三项式 $\text{[math]}$ （其中a，b，c，d均为常数），关于x的二次三项式 $\text{[math]}$ （e，f均为非零常数），下列说法有几个正确（）
①当 $\text{[math]}$ 的结果为关于x的三次三项式时，则 $\text{[math]}$ ；
②若二次三项式 $\text{[math]}$ 能分解成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③当多项式A与B的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项时，则 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上．

11. (2024八上·重庆市期中) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2024八上·重庆市期中) 一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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13. (2024八上·重庆市期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·重庆市期中) 计算： $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024八上·重庆市期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是．

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16. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2024八上·重庆市期中) 若b为常数，且 $\text{[math]}$ 是完全平方式，那么 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·重庆市开学考) 若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与百位数字不相等，个位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“双异数”．将一个“双异数” $\text{[math]}$ 的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为 $\text{[math]}$ ．例如，“双异数” $\text{[math]}$ ，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：175，375，315，317，这四个三位数之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．计算： $\text{[math]}$ ，若“双异数” $\text{[math]}$ 的千位数字比百位数字大3．个位数字是十位数字的2倍，且 $\text{[math]}$ 能被11整除，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024八上·重庆市期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·重庆市期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八上·重庆市期中) （1）已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根；
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024八上·重庆市期中) 补充完下列推理过程：如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$
∴_____________________
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ _____________， $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$
∴_____________ $\text{[math]}$ （等边对等角）
∴ $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
∴_____________（等角对等边）
又∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．（三线合一）

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23. (2024九下·浙江模拟) 对于实数 $\text{[math]}$ ，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定如下： $\text{[math]}$
如 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为某一个实数，记 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，请你判断 $\text{[math]}$ 的值是否与 $\text{[math]}$ 的取值有关？并给出证明．
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24. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024八上·重庆市期中) 如图，某中学校园内有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，学校计划在中间留下一个“T”型的图形（阴影部分）修建一个文化广场．
1. （1）用含x，y的式子表示“T”型图形的面积并化简；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，预计修建文化广场每平方米的费用为50元，求修建文化广场所需要的费用．
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26. (2024八上·重庆市期中) 如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点A作 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F，过F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点H．
  ①猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
  ②探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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