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学广西桂林市平乐县平乐中学2024-2025学年上学期八年...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. (2024八上·平乐开学考) 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·清镇市月考) 如图所示的4个图案中是轴对称图形的是（）

A . 阿基米德螺旋线 B . 太极图 C . 赵爽弦图 D . 笛卡尔心形线

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3. (2024八上·平乐开学考) 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占30%，期末卷面成绩占70%，小刚的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小刚这学期的数学成绩是（）

A . 87分 B . 82分 C . 80分 D . 86分

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4. (2024七下·株洲期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 10

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5. (2024七下·单县期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 8 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·平乐开学考) 下列说法错误的是（）

A . 同位角相等 B . 两条平行线的所有公垂线段都相等 C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

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7. (2024八上·平乐开学考) 把多项式 $\text{[math]}$ 提取公因式 $\text{[math]}$ 后得 $\text{[math]}$ ，括号中内容是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·平乐开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·平乐开学考) 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·平乐开学考) 在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（ $\text{[math]}$ ），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 $\text{[math]}$ 的恒等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·平乐开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 64 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·平乐开学考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题2分，共12分）

13. (2024八上·平乐开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024八上·平乐开学考) 用小数表示 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2024八上·平乐开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于4，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2024八上·平乐开学考) 如图所示，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 位置，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. (2024八上·平乐开学考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2024八上·平乐开学考) 约分： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·平乐开学考) 小刚在解方程组 $\text{[math]}$ 时，本应解出 $\text{[math]}$ ，由于看错了系数 $\text{[math]}$ ，而得到的解为 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共8小题，72分）

20. (2024八上·平乐开学考) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·平乐开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·平乐开学考) 如图，在正方形网格中，有格点三角形ABC(顶点都是格点)和直线MN．
(1)画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形A₁B₁C₁.
(2)将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB₂C₂ ，在正方形网格中画出三角形AB₂C₂ ． (不要求写作法)

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23. (2024八上·平乐开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
解：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （     ）
又∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （     ）
∴ $\text{[math]}$ ______（     ）
∴ $\text{[math]}$ （     ）
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$

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24. (2024八上·平乐开学考) 某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下表所示．
八（1）
75
80
85
85
100
八（2）
70
100
100
75
80
1. （1）填表：
  班级
  平均数（分）
  中位数（分）
  众数（分）
  八（1）
  
  85
  
  八（2）
  85
  
  100
2. （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好：
3. （3）计算两班复赛成绩的方差．
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25. (2024八下·大庆期中) 某物流公司有360箱货物需要运送，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如表所示： (假设每辆车均满载)
车型
甲
乙
丙
运载量(箱/辆)
20
30
40
运费(元/辆)
300
400
450
1. （1）全部货物一次性运送可用甲型车6辆，乙型车4辆，丙型车辆：
2. （2）若全部货物仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费5100元，求甲、乙两种车型各需多少辆？
3. （3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为11辆，且一次性运完所有货物，请设计出所有的运送方案，并写出最少运费．
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26. (2024八上·平乐开学考) 阅读材料：我们知道：若几个非负数相加得零，则这些数都必同时为零．
例如：①（a﹣1）²+（b+5）²=0，我们可以得：（a﹣1）²=0，（b+5）²=0，∴a=1，b=-5．
②若m²-4m+n²+6n+13=0，求m、n的值．
解：∵m²-4m+n²+6n+13=0，
∴（m²﹣4m+4)+(n²+6n+9)=0(我们将13拆成4和9，等式左边就出现了两个完全平方式）
∴(m﹣2)²+(n+3)²=0，
∴(m﹣2)²=0，(n+3)²=0，
∴   n=2，m=-3．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）a²﹣4a+4+b²=0，则a=　　． b=　　．
（2）已知x²+2xy+2y²－6y+9=0，求x^y的值．
（3）已知a、b（a≠b）是等腰三角形的边长，且满足2a²+b²﹣8a﹣6b+17=0，求三角形的周长．

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27. (2024八上·平乐开学考) 如图1，已知两条直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，分别交于点E，点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由：
2. （2）如图2，点G是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点M，F重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，过点H作 $\text{[math]}$ 于点N，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①当点G在点F的右侧时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：
  ②当点G在运动过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
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