江苏省苏州市立达中学2024-2025学年上学期八年级数学月...

更新时间：2024-11-22 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）

1. (2024七下·深圳期末) 在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·苏州月考) 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，能构成直角三角形的一组是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 6，7，8 C . 2，3，4 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024八上·苏州月考) 如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA于C， PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是( )

A . ∠COP=∠DOP B . PC=PD C . OC=OD D . ∠CPD=2∠COD

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4. (2024八上·苏州月考) 等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的腰长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·苏州月考) 直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（）

A . 6 B . 6.5 C . 6或6.5 D . 6或2.5

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6. (2024八上·高要期中) 如图，方格纸中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·苏州月考) 下列说法正确的有（）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024八上·苏州月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是数轴上的点， $\text{[math]}$ ，则数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·莆田月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·苏州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：
①以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；
③作射线 $\text{[math]}$ ；
④以同样的方法作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 1

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二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）

11. (2024八上·苏州月考) 若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是．

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12. (2024八下·嵩明期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2024八上·苏州月考) 如图，长方体的底面边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为

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14. (2024八上·苏州月考) 比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的所有整数的和是．

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15. (2024八上·苏州月考) 在等腰三角形ABC中，∠A＝80°，则∠B＝．

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16. (2024八上·苏州月考) 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=
．

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17. (2024八上·苏州月考) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，点A在 $\text{[math]}$ 外部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中所有正确的结论是：．（请填写正确答案的序号）

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18. (2024八上·苏州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本大题共9小题，共64分）

19. (2024八上·苏州月考) 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
整数{                           ……}；
正分数{                         ……}；
无理数{                         ……}．

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20. (2024八上·苏州月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024八上·苏州月考) 已知a的平方根是 $\text{[math]}$ ， b是27的立方根，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若x是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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22. (2024八上·苏州月考) 在图1中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在图2中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你只用无刻度的直尺画出两个图形中 $\text{[math]}$ 的平分线．

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23. (2024八上·苏州月考) 如图，在一条紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到 $\text{[math]}$ ，且绳长始终保持不变．回答下列问题：
1. （1）根据题意可知： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点B在直线AF上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号）
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24. (2024八上·苏州月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点 $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

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25. (2024八上·苏州月考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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26. (2024八上·苏州月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设点P的运动时间为t秒．
（1）则AC=______cm；
（2）当BP平分∠ABC，求此时点P的运动时间t的值；
（3）点P运动过程中，△BCP能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能请说明理由．

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27. (2024八上·苏州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，依题意补全图2，若 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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四、附加题（本大题共5小题，共20分）

28. (2024八上·苏州月考) 如图，点B、F、D在射线 $\text{[math]}$ 上，点G、C、E在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数=．

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29. (2024八上·苏州月考) 图中所示是一条宽为 $\text{[math]}$ 的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面 $\text{[math]}$ 的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长 $\text{[math]}$ 不能超过m．

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30. (2024八上·苏州月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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31. (2024八上·瓯海月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，且 $\text{[math]}$ ，则等边 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ．

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32. (2024八上·苏州月考) 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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