广东省肇庆市高要区高要一中、二中教育共同体2024-2025...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九下·兰州模拟) 我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（）

A . 乒乓球 B . 跳远 C . 举重 D . 武术

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2. (2024八上·高要期中) 下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（）

A . 1，3，5 B . 2，4，6 C . 1，2，3 D . 3，4，5

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3. (2024八上·高要期中) 下列图形中，具有稳定性的图形是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·长沙期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P( $\text{[math]}$ ， 5)关于y轴的对称点的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B . (3，5) C . (3． $\text{[math]}$ ) D . (5， $\text{[math]}$ )

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5. (2024八上·高要期中) 如图，线段 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分为面积相等的两部分，则线段 $\text{[math]}$ 是（）

A . 三角形的角平分线 B . 三角形的中线 C . 三角形的高 D . 以上都不对

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6. (2024八上·高要期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 2 C . 5 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·高要期中) 如图，将一张六边形纸片沿虚线剪开，剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①③ D . ②④

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8. (2024八上·高要期中) 如图，方格纸中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·高要期中) 下列各图中， $\text{[math]}$ 为三角形的边长，则甲，乙、丙三个三角形和左侧 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . 甲和乙 B . 只有乙 C . 甲和丙 D . 乙和丙

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10. (2024八上·高要期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号有（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题：本大题共5题，每小题3分，共15分．

11. (2024八上·高要期中) 五边形的内角和等于度．

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12. (2024八上·高要期中) 若等腰三角形有一个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角度数为．

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13. (2024八上·北京市月考) 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上的两点C，D，使 $\text{[math]}$ ，再画出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段的长即可，做出这一判断的理由是．

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14. (2024八上·高要期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·高要期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向A点运动．若当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，则点Q运动速度可能为．

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三、解答题（一）：本大题共3题，每小题7分，共21分．

16. (2024八上·高要期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·高要期中) 一个多边形的内角和比它的外角和的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，这个多边形的边数是多少？

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18. (2024八上·高要期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用尺规作图，作出 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，使其与 $\text{[math]}$ 交于点D，与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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四、解答题（二）：本大题共3题，每小题9分，共27分．

19. (2024八上·高要期中) 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请以 $\text{[math]}$ 轴为对称轴，画出与 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）请直接写出点对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023八上·香河期末) 【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．
【同题解决】如图2．小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电简的灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度 $\text{[math]}$ ，点A、点C到平面镜B点的距离相等．图中点A，B，C，D在同一条直线上．求灯泡到地面的高度 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·高要期中) 如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD，BC=DC，分别在AB、AD的中点E、F处挂两根彩线EC、FC．求证：EC=FC．

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五、解答题（三）：本大题共2题，第22题13分，第23题14分，共27分．

22. (2024八上·高要期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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23. (2024八上·高要期中) （1）【问题情境】利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
（2）【问题探究】如图2，在（1）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．
（3）【拓展延伸】如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

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