黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-22 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024九上·富裕期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·富裕期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 2 B . 1 C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·富裕期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·吕梁模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的函数关系表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·富裕期中) 下列事件是必然事件的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在常规情况下，将水加热到 $\text{[math]}$ 时水会沸腾 C . 投掷一枚硬币，落地后正面朝上 D . 长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三条线段能围成一个三角形

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6. (2024九上·富裕期中) 下列叙述中，正确的是

A . 直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 B . 如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 C . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·云梦月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2021·洪山模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过（a，m+2 $\text{[math]}$ ），（b，m），则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣3

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二、填空题

9. (2024九上·富裕期中) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2024九上·富裕期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·富裕期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，中线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积是4，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积是

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12. (2024九上·富裕期中) 一辆新车购买价为58万元，前三年每年的年折旧率均为x，如果该车在购买满两年后的价值为37.12万元，求年折旧率x的值．那么可以列出关于x的方程是．

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13. (2022·安州模拟) 已知AB∥y轴，点A的坐标为(3，2)，且AB＝3，则点B的坐标为．

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14. (2024九上·富裕期中) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C．若四边形ABCD的面积等于3，则k的值为　．

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三、解答题

15. (2024九上·富裕期中) 用合适的方法解方程：
（1）（2t+3）²＝3（2t+3）
（2）（2x﹣1）²＝9（x﹣2）²
（3）2x²＝5x﹣1
（4）x²+4x﹣5＝0

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16. (2024九下·石阡月考) 暑假期间，小明和小张计划外出游玩，准备通过抽卡片的方式每人从下面四个景点A：石阡佛顶山；B：莲华古风景区；C：楼上古寨；D：贵州三昧禅院中各随机选择一个．
1. （1）小明选择去石阡佛顶山的概率为；
2. （2）请用画树状图或列表的方法，求小明和小张去同一景区的概率．
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17. (2024九下·沿滩模拟) 某校兴趣小组同学为测量鼓楼高度，在鼓楼 $\text{[math]}$ 正对面C处，用高度为1米的测角仪观测鼓楼的最高处A的仰角为 $\text{[math]}$ 再向前走了1米到E处，观测最高处A的仰角为 $\text{[math]}$ 请你根据以上信息，求出鼓楼 $\text{[math]}$ 的高度．（结果保留一位小数）
参考数据： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·富裕期中) 图①、图②均是由48个小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点的三角形称为格点三角形，如图①， $\text{[math]}$ 即为格点三角形，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
1. （1）在图①中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是格点三角形且与 $\text{[math]}$ 相似．
2. （2）在图②中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，要求点F为格点且不与点C重合．
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19. (2024九上·富裕期中) 为转变教育管理方式并为学校教育教学提供参考，某区240名学生参加2019年国家义务教育质量检测，在测试中随机抽取若干名学生的音乐成绩进行分析：
某区音乐成绩分布表
成绩
频数
频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
某区音乐成绩频数分布直方图
（1）频数分布表中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）根据题意，补全频数分布直方图；
（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，估计该区优秀学生大约有 $\text{[math]}$ 人.

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20. (2024九上·富裕期中) 如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

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21. (2024九上·富裕期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴右侧有一动直线平行于 $\text{[math]}$ 轴，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
  ①当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方，且满足 $\text{[math]}$ 时，请求出点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方时， $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形?若存在，请求出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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22. (2024九上·富裕期中) 小明学习了垂径定理后，作了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究．
1. （1）更换定理的题设和结论可以得到许多新的发现．如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则可以得到 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，请证明此结论．
2. （2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，称为该圆的一条折弦．如图 $\text{[math]}$ ，古希腊数学家阿基米德发现，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的折弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．这就是著名的“阿基米德折弦定理”．那么如何来证明这个结论呢？小明的证明思路是∶在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …请你按照小明的思路完成证明过程．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为_________．
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23. (2024七下·青羊期末) 类比思维是根据两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某些已知特征去推测另一事物的相应特征存在的思维活动．请尝试用类比思维解决以下问题：
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：______；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为腰向右作等腰 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动过程中，点 $\text{[math]}$ 位置也随之发生改变，若 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 取得最小值时，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024九上·富裕期中) 如图 $\text{[math]}$ 所示，草坪上的喷水装置 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，喷头 $\text{[math]}$ 一瞬间喷出的水流呈抛物线状，喷出的抛物线水流在与喷水装置 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 处，达到最高点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请建立适当的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，求出该坐标系中水流所呈现的抛物线的解析式；
2. （2）这个喷水装置的喷头 $\text{[math]}$ 能旋转 $\text{[math]}$ ，它的喷灌区域是一个扇形，如图2所示，求出它能喷灌的草坪的面积（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，结果保留整数）．
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试卷信息

小学

初中

高中

黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学2024-2025学年九年级...

副标题：

*注意事项：

黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学2024-2025学年九年级...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

成绩	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$