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广东省广州石化中学2024-2025学年高一上学期期中质量监...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：5 类型：期中考试

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. (2024高一上·广州期中) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·广州期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·广州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [1，2)∪(2，+∞) B . (1，2)∪(2，+∞) C . (1，+∞) D . [1，+∞)

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4. (2024高一上·广州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·广州期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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6. (2024高一上·广州期中) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·广州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2024高一上·广州期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9. (2024高一上·广州期中) 下列命题是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·龙泉驿月考) 若 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值 D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·广州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

A . 4 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

12. (2024高一上·广州期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2024高一上·广州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024高一上·广州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的减函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）

15. (2024高一上·广州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ .
（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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16. (2024高一上·广州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．
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17. (2024高一上·广州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出函数图象
2. （2）根据定义证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增
3. （3）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值
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18. (2024高一上·广州期中) 某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ ，且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为 $\text{[math]}$ ，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．
（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

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19. (2024高一上·广州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．
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