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江西省南昌市东湖区南昌市心远中学2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024八上·南昌期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 1，2，5 B . 2，2，4 C . 2，3，5 D . 2，3，4

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2. (2024八上·黄埔期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·南昌期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ∠CAB＝∠DAB D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·南昌期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，根据尺规作图保留的痕迹，判断下列结论错误的是（）

A . AD是∠BAC的平分线 B . AD=BD C . AD=2CD D . 2S_△_ABD=3S_△_ACD

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6. (2024八上·南昌期中) 如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝（　　）°（点A，B，P是网格交点）

A . 30 B . 45 C . 60 D . 75

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024八上·南昌期中) 在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝．

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8. (2024八上·南昌期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2024八上·南昌期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2024八上·南昌期中) 如图，已知直线l经过点（0，﹣1）并且垂直于y轴，若点P（﹣3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，则a+b＝．

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11. (2024八上·南昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上，连接AD，且 $\text{[math]}$ ，直线EF是边AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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12. (2024八上·南昌期中) 如图，在正方形ABCD中，将线段AD绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段AE，连接BE、CE．若△EBC是等腰三角形，则α＝．

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三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）

13. (2024八上·南昌期中) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2024八上·南昌期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·南昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣4，0），C（﹣3，﹣2）．
1. （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△DEF，其中点A与点D对应，点B与点E对称；
2. （2）连接CD，CE，则△CDE的面积为______．
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16. (2024八上·南昌期中) 请你仅用无刻度的直尺作图．
1. （1）已知：四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，作出它的对称轴；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请作出 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上中线．
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17. (2024八上·南昌期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，DE是腰AB的垂直平分线．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AB＝9，BC＝5，求△BDC的周长．

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四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

18. (2024八上·南昌期中) 四个全等的长方形（长a，宽b，且a＞b）既可以拼成一个大的长方形（如图1），也可以拼成一个正方形（如图2），通过观察可以发现图2中间空白的部分的面积是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）继续观察，请你直接写出代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）根据你得到的关系式解答下列问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024八上·南昌期中) 如图，A、B两点分别在射线 $\text{[math]}$ 上，点C在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024八上·南昌期中) 已知：如图所示， $\text{[math]}$ 是边长 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在 $\text{[math]}$ 边上匀速移动，它们的速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts．
1. （1）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等边三角形？
2. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？
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五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）

21. (2024八上·南昌期中) 我们定义：如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，我们称这种四边形为“分角对补四边形”．
1. （1）特例感知：如图1，在“分角对补四边形” $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，根据教材中一个重要性质直接可得 $\text{[math]}$ ，这个性质是______；（填序号）
  ①垂线段最短：②垂直平分线的性质；③角平分线的性质；④三角形内角和定理
2. （2）猜想论证：如图2，当 $\text{[math]}$ 为任意角时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给予证明；
3. （3）探究应用：如图3，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·南昌期中) 阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．
解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大边 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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六、（本大题共12分）

23. (2024八上·南昌期中) 如图1，在平面直角坐标系中，A、B坐标为(6，0)、(0，6)，P为线段AB上的一点
（1）如图1，若S_△_AOP＝12，求P的坐标
（2）如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1 cm/s，则在M、N运动的过程中，线段PM、PN之间有何关系？并证明
（3）如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别与F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由

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