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上海市浦东新区2024—2025学年上学期七年级数学期中考试...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1. (2024七上·浦东期中) 代数式 $\text{[math]}$ 中，单项式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024七上·浦东期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·潮南月考) 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·浦东期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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5. (2024七上·浦东期中) 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·浦东期中) 将整式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，下列添加错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7. (2024七上·浦东期中) 代数式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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8. (2024七上·浦东期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 是三次三项式，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024七上·浦东期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七上·浦东期中) 把 $\text{[math]}$ 按照字母b降幂排列．

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11. (2024七上·浦东期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·浦东期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 展开后不含x的一次项，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$ ．（结果用幂的形式示）

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14. (2024七上·浦东期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2024七上·浦东期中) $\text{[math]}$ ，括号里填．

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16. (2024七上·浦东期中) 关于x的整式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$

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17. (2024七上·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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18. (2024七上·浦东期中) 我国古代数学中“杨辉三角”非常有名．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 $\text{[math]}$ （n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排序）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中的系数：第四行的四个数 $\text{[math]}$ 恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中的系数等等，利用上述的规律计算：
$\text{[math]}$ ．（结果用幂的形式表示）

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三、简答题（本大题共5题，每题4分，满分20分）

19. (2024七上·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024七上·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$

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21. (2024七上·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$

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22. (2024七上·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$

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23. (2024七上·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$

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四、解答题（本大题共5题，第24、25题每题6分，第26、27题每题8分，第28题10分，满分38分）

24. (2024七上·浦东期中) 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并求当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值．

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25. (2024七上·浦东期中) 定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求x．

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26. (2024七上·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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27. (2024七上·浦东期中) 学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把 $\text{[math]}$ 看作字母，m看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的项的系数为0，即原式 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求a值；
2. （2） 5张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形 $\text{[math]}$ 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左上角的面积为 $\text{[math]}$ ，右下角的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长变化时，发现 $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，请求出a与b的数量关系．
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28. (2024七上·浦东期中) 我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．
例如：由图1可得到 $\text{[math]}$
1. （1）写出由图2所表示的数学等式：_______；
2. （2）写出由图3所表示的数学等式（利用阴影部分）：_______；
3. （3）已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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