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广东省汕头市潮南区陈店实验学校2024-2025学年八年级上...

更新时间:2024-12-28 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共5小题)
三、解答题(一)(本大题共3小题)
四、解答题(二)(本大题共3小题)
  • 20. (2024八上·潮南月考) 阅读下列两则材料,解决问题.

    材料一:比较的大小.

    解:因为

    所以 , 即

    小结:指数相同的情况下,通过比较底数(底数大于1)的大小,来确定两个幂的大小.

    材料二:比较的大小.

    解:因为

    所以 , 即

    小结:底数相同(底数大于1)的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小.

    1. (1) 比较的大小;
    2. (2) 比较的大小;
    3. (3) 已知 , 比较的大小(均为大于1的数).
  • 21. (2024八上·潮南月考) 某植物园中现有A、B两个园区,已知A园区为长方形,长为米,宽为米;B园区为正方形,边长为米.
    1. (1) 求A、B两园区的面积之和(备注:要化简);
    2. (2) 根据实际需要2023年初对A园区进行改造,改造后长增加米,宽减少米,改造后A区的长比宽多100米,且改造后B园区的周长比A园区的周长多40米.

      ①求a、b的值;

      ②改造后当年若A园区全部种植郁金香,B园区全部种植牡丹花,且郁金香、牡丹花两种花当年投入的费用与吸引游客的收益如下表:

      郁金香

      牡丹花

      投入(元/平方米)

      18

      15

      收益(元/平方米)

      28

      30

      求改造后A、B两园区当年旅游的净收益之和.(净收益收益投入)

五、解答题(三)(本大题共2小题)
  • 22. (2024八上·潮南月考) 仔细阅读下面例题,解答问题:

    例题:已知二次三项式有一个因式是 , 求另一个因式以及的值.

    解:设另一个因式为 , 得

    , 解得:

    另一个因式为的值为−21,

    问题:仿照以上方法解答下面问题:

    1. (1) 已知二次三项式有一个因式是 , 则另一个因式为_____,的值为_____;
    2. (2) 已知二次三项式有一个因式是 , 求另一个因式以及的值;
    3. (3) 已知二次三项式有一个因式是是正整数,求另一个因式以及的值.
  • 23. (2024八上·潮南月考) 把几个图形拼成一个新的图形,通过图形面积的计算,常常可以得到一些等式,这是研究数学问题的一种常用方法.我们在学习“从面积到乘法公式”时,曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积,探索了完全平方公式:(如图1).

    1. (1) 观察图2,请你写出之间的等量关系是_____;

      拓展应用:根据(1)中的等量关系及课本所学的完全平方公式知识,解决如下问题:

    2. (2) 若 , 且 , 求的值;
    3. (3) 若 , 求的值;
    4. (4) 如图3,在中, , 点在边上, , 在边上取一点 , 使 , 分别以为边在外部作正方形和正方形 , 连接 , 若的面积等于 , 设 , 求正方形和正方形的面积和.

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