广东省肇庆市肇庆中学2024-2025学年八年级上学期期中考...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八上·肇庆期中) 全民阅读已成为一种良好风尚，现在的图书是人们阅读的好地方．下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是( )

A . B . C . D .

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2. (2024八上·肇庆期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·临湘期末) 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（　　）

A . x（x﹣y）＝x²﹣xy B . x²+2xy+1＝x（x+2y）+1 C . （y﹣1）（y+1）＝y²﹣1 D . x（x﹣3）+3（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3）

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4. (2024八上·肇庆期中) 如图，厂房屋顶外框是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）米

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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5. (2024八上·肇庆期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·肇庆期中) 下列各选项中，因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·肇庆期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠至 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·肇庆期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为8，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 11 B . 13 C . 14 D . 19

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9. (2024八上·肇庆期中) 如图，已知直线l垂直平分 $\text{[math]}$ ，点C在直线l的左侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是直线l上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 9

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10. (2024八上·肇庆期中) 算式 $\text{[math]}$ 的结果定（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024八上·肇庆期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·金坛期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024八上·肇庆期中) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$

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14. (2024八上·肇庆期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2024八上·肇庆期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16. (2024八上·肇庆期中) 解答下面问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·肇庆期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·肇庆期中) 如图，已知点B，F，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB=ED，求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分，

19. (2024八上·肇庆期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）在 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并画出图形．

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20. (2024八上·肇庆期中) 如图，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．
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21. (2024八上·肇庆期中) 为着力打造天蓝地绿水净、宜居宜业宜游的绿都郑州，完成2023年12月31日前的新建绿地任务，郑州加快推进生态郑州、美丽郑州建设．如图，现新建一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形绿地，并在绿地中间修建横向和纵向宽度都为a的道路，将空地分成四块大小不同区域．
1. （1）求绿地（空白部分）的面积；（用含a、b的式子表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求绿地（空白部分）的面积．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．

22. (2024八上·肇庆期中) 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到 $\text{[math]}$ ，这样就用图形面积验证了完全平方公式．
1. （1）类似的，写出图2中所表示的数学等式为______；
2. （2）如图3，用不同的代数式表示大正方形的面积，由此得到的数学等式为______；
3. （3）利用上面（2）的结论解决问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积．如图4，将两个边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形拼在一起， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若这两个正方形的边长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出阴影部分的面积．
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23. (2024八上·肇庆期中) 综合与探究：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．
1. （1）如图1，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）如图2，若另一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，如果动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 的速度同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形；
3. （3）如图3，若另一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，且动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 的速度同时出发．
  ①设运动时间为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 为______ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
  ②如图4，连接 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动过程中，请证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积始终相等．
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