重庆市合川区初中“七校联盟”2024-2025学年上学期期中...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上所对应的方框涂黑．

1. (2024八上·合川期中) 6的相反数为（）

A . -6 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·合川期中) 第七届重庆市运动会于9月29日在合川闭幕．我区体育健儿在本届市运会上奋力拼搏，取得优异成绩，圆满谢幕．下列体育运动图案中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·合川期中) 下列各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 4，6，10 B . 3，6，7 C . 5，6，12 D . 2，3，6

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4. (2024八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B，F，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，仍不能说明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·合川期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在1和2之间 B . 在2和3之间 C . 在3和4之间 D . 在4和5之间

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6. (2024八上·合川期中) 下列说法正确的是（）

A . 角是轴对称图形，对称轴是角的平分线 B . 三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等 C . 等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合 D . 一个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等

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7. (2024八上·合川期中) 如图所示，将形状和大小完全相同的“ $\text{[math]}$ ”按一定规律摆成下列图形．第1幅图中“ $\text{[math]}$ ”的个数为3，第2幅图中“ $\text{[math]}$ ”的个数为8，第3幅图中“ $\text{[math]}$ ”的个数为15，…，以此类推，第7幅图中“ $\text{[math]}$ ”的个数为（　　）

A . 35 B . 48 C . 56 D . 63

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8. (2024八上·合川期中) “辉煌九秩，筑梦百年”，在巴蜀中学建校90周年之际，八年级学生王小明制作了一批手工艺品送给母校作纪念，每一件工艺品都包含一个礼盒和三张礼卡，已知 $\text{[math]}$ 材料可制作10个礼盒或50张礼卡，现有 $\text{[math]}$ 材料，并且制作出来的礼卡和礼盒刚好全部配套．设用 $\text{[math]}$ 材料用来制作礼盒， $\text{[math]}$ 材料用来制作礼卡．则可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·合川期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点F处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·合川期中) 依次排列的两个整式 $\text{[math]}$ ，将第1个整式乘以2再减去第2个整式，称为第1次操作，得到第3个整式 $\text{[math]}$ ；将第2个整式乘以2再减去第3个整式，称为第2次操作，得到第4个整式 $\text{[math]}$ ；将第3个整式乘以2再减去第4个整式，称为第3次操作，得到第5个整式 $\text{[math]}$ ，以此类推，下列4个说法，其中正确的结论有（）
①第7个整式为 $\text{[math]}$
②第34个整式中 $\text{[math]}$ 系数的绝对值比 $\text{[math]}$ 系数的绝对值大1
③第11个整式与12个整式所有系数的绝对值之和为1024
④若 $\text{[math]}$ ，则第2023次操作完成后，所有整式之和为2025

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．

11. (2024八上·合川期中) 正多边形的每个内角等于 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为条．

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12. (2024八上·合川期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·合川期中) 若等腰三角形的两边长分别为3和5，则等腰三角形的周长为．

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14. (2024八上·合川期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024八上·合川期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F是中线 $\text{[math]}$ 上的两点，则图中阴影部分的面积是．

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16. (2024八上·合川期中) 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么所有符合条件的整数a的和为．

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17. (2024八上·合川期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点E．，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·重庆市期中) 若一个三位正整数m＝ $\text{[math]}$ （各个数位上的数字均不为0）满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“吉祥数”．对于一个“吉祥数”m，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数n，记F（m）＝ $\text{[math]}$ ．如：m＝216满足2+1+6＝9，则216为“吉祥数”，那么n＝612，所以F（216）＝ $\text{[math]}$ ＝92．则最小的“吉祥数”是；对于任意一个“吉祥数”m，若F（m）能被7整除，则满足条件的“吉祥数”m的最大值是．

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三、解答题（本大题共8个小题，写出必要的解答过程，19题8分，20-26题每题10分，共78分．）

19. (2024八上·合川期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法，不用下结论）；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ，
  证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ①______
  在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （②______）
  $\text{[math]}$ ③______
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ④______
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·合川期中) 为了落实“双减”政策，学校组织各种社团活动，丰富孩子们的课余生活．为了解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表．
社团名称
A（乒乓球）
B（架子鼓）
C（手工制作）
D（播音主持）
E（舞蹈）
人数/人
4
m
16
n
4

请你根据以上信息结合统计图解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；扇形统计图中扇形B的圆心角是度；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该校有 $\text{[math]}$ 名学生，估计全校约有多少名学生愿意参加手工制作社团？
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21. (2024八上·合川期中) △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024八上·合川期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·合川期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，它们相交于O，过点O作 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·合川期中) 新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元．
1. （1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？
2. （2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？从公司节约的角度考虑，你会选择哪种购车方案？
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25. (2024八上·合川期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·合川期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边向外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____（直接写出结果）
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