广西南宁市天桃实验学校2024--2025学年上学期八年级1...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2024八上·南宁月考) 下列式子是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·成都期中) 今年9月1日华为Mate60手机的发布，宣告美国对我国高端芯片技术封锁的失败，据测速网监测，用Mate60手机下载一个2.4M的文件大约只需要 $\text{[math]}$ 秒，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·南宁月考) 给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 6，7，15 C . 3，4，5 D . 5，5，11

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4. (2024八上·南宁月考) 下列各式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·南宁月考) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，将方程两边同时乘以同一个整式，会得到一个一元一次方程，这个整式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南宁月考) 下列各式中，变形不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·南宁月考) 八边形的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·南宁月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B，F，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，仍不能说明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为16，则 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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11. (2024八上·南宁月考) 《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长 $\text{[math]}$ ，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情．如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形，装裱后的长与宽的比是 $\text{[math]}$ ，且四周边衬的宽度相等．设边衬的宽度为x（m），根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·南宁月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 3或1.5 C . 2或1.5 D . 2或3

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2024八上·南宁月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024八上·南宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·南宁月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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16. (2024八上·南宁月考) 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为米．

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17. (2024八上·南宁月考) 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为.

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18. (2024八上·南宁月考) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是16，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点，若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2024八上·南宁月考) 计算 $\text{[math]}$

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20. (2024八上·南宁月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·南宁月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；（直接写出答案）
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且满足 $\text{[math]}$ 的面积为3，直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标为．（直接写出答案）
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22. (2024八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你用尺规作图法作出边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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23. (2024八上·南宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出图中的所有等腰三角形．（ $\text{[math]}$ 除外）
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24. (2024八上·南宁月考) 某区在进行雨水、污水管道改造工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，甲工程队单独完成该项工程需120天．若由乙先单独做20天，余下的工程由甲、乙合做36天可完成．
1. （1）求乙单独完成该项工程需要多少天？
2. （2）甲队施工一天，需付1.5万元工程费，乙队施工一天，需付2.5万元工程费，若该工程计划在90天内完成，在不超过工程计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙全程共同完更省钱，说明理由．
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25. (2024八上·南宁月考) 如图1，将边长 $\text{[math]}$ 的正方形剪出两个边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正方形（阴影部分），观察图形，解答下列问题：
1. （1）用两种不同的方法表示图一阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．方法1：______，方法2：______；将你从中发现的结论写出来：______；
2. （2）运用你发现的结论，解决下列问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②如图2， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形， $\text{[math]}$ ，两个正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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26. (2024八上·南宁月考) 已知在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【特殊情况，探索结论】如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)；
2. （2）【特例启发，解答题目】如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系，并给出证明； $\text{[math]}$ 提示：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$
3. （3）【拓展结论，设计新题】在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．(利用备用图探究)
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