四川省眉山市天府新区2024-2025学年七年级上学期数学期...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑．

1. (2024七上·宝安月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·眉山期中) 我国的海洋总面积约12600000平方公里，将12600000用科学记数法表示，正确的结果是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·眉山期中) 下列各组是同类项的是（）

A . a³与a² B . $\text{[math]}$ 与2a² C . 2xy与2y D . 3与a

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4. (2024七上·眉山期中) 下列计算不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·眉山期中) 下列各对数中相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·眉山期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是最小的整数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 相反数是它本身的数是 $\text{[math]}$ D . 数轴上两个有理数，较大的数离原点较远

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7. (2024七上·眉山期中) 下列关于近似数的说法正确的是（）

A . 近似数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 精确度相同 B . 由四舍五入得到的近似数 $\text{[math]}$ ，精确到百分位 C . 5.9万精确到万位是6 D . 我国人口有14亿，其中14亿是近似数

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8. (2024七上·眉山期中) $\text{[math]}$ 的系数与次数分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， 7 B . $\text{[math]}$ ， 6 C . 4π，6 D . $\text{[math]}$ ， 7

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9. (2024七上·眉山期中) 使 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . A为任意实数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·眉山期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. (2024七上·眉山期中) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七上·眉山期中) 将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“○”的个数，则第（）个图中“○”的个数是95．

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．

13. (2024七上·眉山期中) 某校举行2023年“宪法宣传周”答题活动，若答对5题记作+5，则答错5题记作．

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14. (2024七上·眉山期中) 整式 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的系数为；按 $\text{[math]}$ 的降幂排列为．

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15. (2024七上·眉山期中) 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 10， $\text{[math]}$ 其中非负整数有个

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16. (2024七上·眉山期中) 比较下列各对数的大小（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）．
（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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17. (2024七上·眉山期中) 用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么[（－3）☆2]★(－1)＝.

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18. (2024七上·眉山期中) 问题背景
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起—一对应的关系，揭示了数点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道 $\text{[math]}$ ，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子 $\text{[math]}$ ，它的几何意义是数轴上表示数7的点与表示数3的点之间的距离，即若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则AB之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．
问题探究
（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本大题共 8 个小题，共 78 分．

19. (2024七上·眉山期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·眉山期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七上·眉山期中) 阅读材料：已知 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；例 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ ___0， $\text{[math]}$ _____0， $\text{[math]}$ ___0， $\text{[math]}$ _____0．（选填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
2. （2）仿照上面例子进行化简： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·眉山期中) （1）已知单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项， $\text{[math]}$ 等于多项式 $\text{[math]}$ 的次数． $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数，数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点 $\text{[math]}$ 到原点的距离等于1，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024七上·眉山期中) 小车司机蔡师傅某天下午的10次营运全是在东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）蔡师傅这天最后一次营运到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？
2. （2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？
3. （3）司机最后回到了出发点，若每千米耗油 $\text{[math]}$ ，则这天下午蔡师傅用了多少升油？
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24. (2024七上·眉山期中) 某销售学习用品的商店推出两种优惠方案：
方案一：买1个书包，赠送1支水性笔；
方案二：书包和水性笔一律九折优惠．
每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元，小浩首先需买4个书包．
1. （1）小浩需买 $\text{[math]}$ 支水性笔（不少于4支），用含 $\text{[math]}$ 的式子表示两种优惠方案各多少元？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，采用哪种方案更划算？
3. （3）在（2）的条件下，可选择两种方案同时采用，请你设计最省钱方案并计算出总价．
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25. (2024七上·眉山期中) 阅读材料，按要求完成下列问题．
计算： $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ，
将等式两边同时乘以2，得： $\text{[math]}$ ，
将以上两式相减，得： $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
请仿照此方法完成下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ______．（直接写出结果）
2. （2）计算： $\text{[math]}$ （写出解答过程）．
3. （3）计算： $\text{[math]}$ （写出解答过程）．
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26. (2024七上·眉山期中) 如图，在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点之间的距离，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ _______； $\text{[math]}$ __________．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点以每秒3个单位的速度向右运动，点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点以每秒2个单位的速度向左运动：
  ①2秒后点 $\text{[math]}$ 运动到的点表示为_____；点 $\text{[math]}$ 运动到的点表示为_____；运动 $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 运动到的点表示为_____；点 $\text{[math]}$ 运动到的点表示为_____；
  ②已知数轴上点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间距离表示为 $\text{[math]}$ ，若运动时间为 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求时间 $\text{[math]}$ ．
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