河北省石家庄市第四十二中教育集团2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共16个小题，第1-10题，每小题3分；11-16题，每小题2分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1. (2024八上·石家庄期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·石家庄期中) 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·石家庄期中) 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 钝角三角形中有两个锐角 D . 如果两个角是直角，那么它们相等

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4. (2023八上·肇源期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，实数 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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5. (2024八上·石家庄期中) 下列说法正确的是（）

A . 1.8和1.80的精确度相同 B . 5.7万精确到0.1 C . $\text{[math]}$ 精确到百位 D . 6.610精确到千分位

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6. (2024八上·石家庄期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 0.3232232223，5.212112112…（相邻的两个2之间的1的个数逐次加1）中无理数个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024八上·石家庄期中) 下列说法正确的是（）

A . 立方根等于本身的数是0和1 B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是最简二次根式

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8. (2024八上·石家庄期中) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A . 3 B . 7 C . 9 D . 63

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9. (2024八上·石家庄期中) 图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +2

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10. (2024八上·昭通月考) 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨 $\text{[math]}$ ，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是连接弹簧和伞骨的支架，且 $\text{[math]}$ ，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有 $\text{[math]}$ ，其判定依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九下·东营模拟) 阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞（如图所示），■表示破损的部分，则破损部分的式子可能是（）
化简： $\text{[math]}$ √

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·石家庄期中) 如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间表示整数的点共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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13. (2024八上·石家庄期中) 我校组织八年级1078名学生去红安青少年综合实践基地参加“两天一晚”的社会实践活动，工作人员在安排宿舍时每间比原计划多住1名学生，结果比原计划少用了9间宿舍．设原计划每间宿舍住x名学生，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024八上·钱塘期末) 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别取 $\text{[math]}$ 的中点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，将 $\text{[math]}$ 分割后拼接成长方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35

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15. (2024八上·石家庄期中) 已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A . 20 B . 18 C . 17 D . 15

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16. (2024八上·石家庄期中) 题目：“如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．”对于其答案，甲答： $\text{[math]}$ ，乙答： $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . 只有甲答的对 B . 只有乙答的对 C . 甲、乙答案合在一起才完整 D . 甲、乙答案合在一起也不完整

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二、填空题（共4小题，第17，18题，每小题3分；19，20题，每小题2分，共10分）

17. (2024八上·石家庄期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是它的小数部分，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024八上·石家庄期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·石家庄期中) 如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为12和27，则阴影部分的周长为．

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20. (2024八上·石家庄期中) 对于分式 $\text{[math]}$ ，我们把分式 $\text{[math]}$ 叫做P的伴随分式．若分式 $\text{[math]}$ ，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随分式，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随分式，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随分式，…以此类推，则分式 $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

21. (2024八上·石家庄期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·石家庄期中) （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
（2）先化简代数式 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， 2，0三个数中选一个恰当的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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23. (2024八上·石家庄期中) 阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．
如：将 $\text{[math]}$ 分母有理化，解：原式 $\text{[math]}$ ．
运用以上方法解决问题：
已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简m，n；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024八上·石家庄期中) 【问题发现】（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为________，大正方形的边长为________．
【知识迁移】（2）爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形 $\text{[math]}$ 的边长为________；大正方形 $\text{[math]}$ 的面积为________；边长为________．
【拓展延伸】（3）小明想用一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4．请通过计算说明是否可行．

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25. (2024八上·石家庄期中) （1）如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．证明： $\text{[math]}$ ．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）运用这个知识来解决问题：如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向外作等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积________．

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