浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

1. (2024八上·钱塘期末) 下列四个图形中，不属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八下·沅江月考) 已知点P坐标为 $\text{[math]}$ 且在第二象限，则a的值可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·钱塘期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则添加一个条件可以证明 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·钱塘期末) 如图，“三等分角器”是由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成，两根棒在 $\text{[math]}$ 点相连，并可绕点 $\text{[math]}$ 转动， $\text{[math]}$ 点固定， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可在槽内滑动， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·钱塘期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·钱塘期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·钱塘期末) 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别取 $\text{[math]}$ 的中点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，将 $\text{[math]}$ 分割后拼接成长方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·钱塘期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·钱塘期末) 两个一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·钱塘期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 的三边为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作三个正方形，顶点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点，若阴影部分（四边形 $\text{[math]}$ ）的面积为9，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A . 50 B . 49 C . 48 D . 45

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.

11. (2024八上·钱塘期末) 写出命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题：．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·钱塘期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·钱塘期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，把点 $\text{[math]}$ 向上平移6个单位得到点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·钱塘期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·钱塘期末) 在“探索一次函数 $\text{[math]}$ 的系数k，b与图象的关系”活动中，如图所示，老师给出了平面直角坐标系中的三个点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，其中最大的值等于．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八上·钱塘期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，E为 $\text{[math]}$ 上一点，过点B作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2024八上·钱塘期末) 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·钱塘期末) 在 $\text{[math]}$ 长方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都在格点的三角形叫做格点三角形． $\text{[math]}$ 是格点三角形，请分别画出符合下列要求的图形（各画出一个即可）．
1. （1）在图甲中画格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．
2. （2）在图乙中画格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不全等但面积相等．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024八上·钱塘期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并求出 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）把 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，作出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·钱塘期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·钱塘期末) 学校准备安装校园人脸识别系统，计划购买人脸识别通道闸机和门禁机．已知通道闸机的单价是门禁机单价的3倍，购买2台通道闸机和4台门禁机共需7500元．
1. （1）求通道闸机和门禁机的单价．
2. （2）已知该校园内至少需要安装10台通道闸机，若购买通道闸机和门禁机共40台，且费用不超过48000元，请列出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024八上·钱塘期末) 钱塘江绿道是浙江首个完全贯通的城市主要水系绿道，也是全国目前已建成的最长沿江（河）连续绿道．小聪和小慧两人在笔直的绿道上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知小聪先出发4分钟，在整个步行过程中，小聪、小慧两人的距离 $\text{[math]}$ （米）与小聪出发的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系如图所示．
1. （1）分别求出小聪和小慧的速度，并说明 $\text{[math]}$ 点的实际意义．
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八上·钱塘期末) 设两个不同的一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （k，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求k，b的值．
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024八上·钱塘期末) 【综合与实践】
问题情景：
在数学活动课上，老师展示一张直角三角形纸片，如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上．各学习小组先解决老师提出的问题，然后又提出了新的数学问题，请你解决这些问题．
问题解决：
（1）老师提出问题：如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
深入探究：
（2）如图2，勤学小组提出问题：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，求 $\text{[math]}$ 的值．
拓展探究：
（3）如图3，奋进小组提出问题：将直角三角形纸片换成等边三角形纸片，即在等边 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，求 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏纠错 + 选题