广东省汕头市龙湖实验中学2024—2025学年八年级上学期1...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1. (2023八上·博罗期中) 下面四个图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·龙湖期中) 下列图形中具有稳定性的是（　　）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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3. (2024八上·龙湖期中) 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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4. (2024八上·龙湖期中) 若等腰三角形一个角等于80°，则它的底角是（　　）

A . 80° B . 50° C . 60° D . 80°或50°

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5. (2024八上·龙湖期中) 已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不能是（）

A . 4 B . 7 C . 11 D . 3

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6. (2024八上·龙湖期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是( )

A . AD B . DE C . AC D . BC

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7. (2024八上·龙湖期中) 如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（）

A . ∠1＝∠A+∠B B . ∠1＝∠2+∠A C . ∠1＝∠2+∠B D . ∠2＝∠A+∠B

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8. (2024八上·龙湖期中) 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（　　）边形．

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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9. (2024八上·龙湖期中) 下列命题中，真命题的个数是（）
①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. (2024八上·龙湖期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的长度不变；③ $\text{[math]}$ 的度数不变；④四边形AEDF的面积为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024八上·龙湖期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为．

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12. (2024八上·龙湖期中) 五边形从某一个顶点出发可以引条对角线．

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13. (2024八上·龙湖期中) 如图所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你计算BC的长是．

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14. (2024八上·龙湖期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，请你再补充一个条件，使 $\text{[math]}$ ，你补充的条件是．

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15. (2024八上·龙湖期中) 如图，已知AD $\text{[math]}$ BC，∠BAD与∠ABC的平分线相交于点P，过点P作EF⊥AD，交AD于点E，交BC于点F，EF＝4cm，AB＝5cm，则△APB的面积为cm²

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16. (2024八上·龙湖期中) 一个等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，求其他两边的长．

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17. (2024八上·龙湖期中) 如图，DE分别与△ABC的边AB，AC交于点D，点E，与BC的延长线交于点F，∠B＝65°，∠ACB＝70°，∠AED＝42°，求∠BDF的度数．

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18. (2024八上·龙湖期中) 已知，如图点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 轴、线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024八上·龙湖期中) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）写出点C₁的坐标　　；
（3）通过画图，在y轴上找一个点D，使得AD+BD最小．

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20. (2024八上·龙湖期中) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．
1. （1）求证：AD平分∠BAC；
2. （2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．
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21. (2024八上·龙湖期中) 图①中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图②．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题12分，第23题15分，共27分

22. (2024八上·龙湖期中) 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）求证：BE=CF；
（2）若AB=15，AC=9，求BE的长．

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23. (2024八上·龙湖期中) 问题背景：“半角模型”问题．如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
1. （1）探究发现：小明同学的方法是延长 $\text{[math]}$ 到点G．使 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，从而得出结论：_____________；
2. （2）拓展延伸：如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，请问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
3. （3）尝试应用：如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ 具有怎样的数量关系，并证明．
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