湖北省荆州市石首市2024-2025学年八年级上学期11月期...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的代号字母填在答题卡中相应的表格里，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分）

1. (2024七下·禅城月考) 如图手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·石首期中) 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A . 线段CD是 $\text{[math]}$ ABC的AC边上的高线 B . 线段CD是 $\text{[math]}$ ABC的AB边上的高线 C . 线段AD是 $\text{[math]}$ ABC的BC边上的高线 D . 线段AD是 $\text{[math]}$ ABC的AC边上的高线

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3. (2024八上·石首期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·石首期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第三边 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·石首期中) 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·石首期中) 下列条件中，不能说明△ABC为等边三角形的是（　　）

A . ∠A＝∠B＝60° B . ∠B+∠C＝120° C . ∠B＝60°，AB＝AC D . ∠A＝60°，AB＝AC

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7. (2024八上·石首期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点G；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点D，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·石首期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 上，补充下列一个条件后，不能判断 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·石首期中) 如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·石首期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点D从B运动到C的过程中， $\text{[math]}$ 周长的变化规律是（）

A . 不变 B . 一直变小 C . 先变大后变小 D . 先变小后变大

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二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·石首期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是．

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12. (2024八上·石首期中) 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是．

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13. (2024八上·石首期中) 如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B岛的视角 $\text{[math]}$ 为°．

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14. (2024八上·石首期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

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15. (2024八上·石首期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：
① $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的个数是．

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三、解答题（请将答案写在答题卡中相应的黑色矩形边框内，有9道小题，共75分）

16. (2024八上·石首期中) 已知：如图，AC=BD，AC∥BD，AB和CD相交于点O．求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·石首期中) 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个多边形的内角和；
2. （2）求该多边形边数．
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18. (2024八上·石首期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与 $\text{[math]}$ 成轴对称图形，并用虚线标出你设计图形的所有对称轴．

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19. (2024八上·石首期中) 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．

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20. (2024八上·石首期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，至到 $\text{[math]}$ 两点的距离相等．
1. （1）用直尺和圆规，作出点 $\text{[math]}$ 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·石首期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024八上·石首期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为4厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从点A出发，点P以1厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设P，Q运动的时间为t秒．
1. （1）点P，Q从出发到相遇所用时间是_______秒；
2. （2）当t取何值时， $\text{[math]}$ 也是等边三角形？请说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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23. (2024八上·官渡期中) 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小丽在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长 $\text{[math]}$ 到点M，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，从而把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【方法总结】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，有时需要考虑倍长中线（或与中点有关的线段）构造全等三角形，把分散的已知条件和所求集中到同一个三角形中．我们把这种添加辅助线称为“倍长中线法”．
【问题解决】
1. （1）直接写出图1中 $\text{[math]}$ 的取值范围：
2. （2）猜想图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并加以证明．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．
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24. (2024八上·石首期中) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）
2. （2）试探究 $\text{[math]}$ 的大小是否会随着 $\text{[math]}$ 的改变而改变？如果改变，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示其大小；如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的大小．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积满足 $\text{[math]}$ ．
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