广东省广州市第六十五中学2024-2025学年八年级上学期期...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·期中) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·广州期中) 三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（）根木条

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024八上·广州期中) 若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（　　）

A . 14 B . 22 C . 14或22 D . 12

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5. (2024八上·广州期中) 若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（）

A . 180° B . 720° C . 1080° D . 540°

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6. (2024八上·广州期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·广州期中) 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）

A . ∠A=∠C B . ∠D=∠B C . AD∥BC D . DF∥BE

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8. (2024八上·广州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 12 B . 8 C . 24 D . 11

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9. (2024八上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（　　）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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10. (2024八上·广州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，若点E是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11. (2024八上·广州期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两根长度相同的木条，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，经测量 $\text{[math]}$ ，则容器的内径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·广州期中) 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024八上·广州期中) 如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=度.

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14. (2024八上·云阳县期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边，化简： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·广州期中) 如图，已知： $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F、E分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024八上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·竹山期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2024八上·广州期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八上·广州期中) 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．

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21. (2024八上·广州期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边上，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. (2024八上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，点O为线段EC上一点，DO的延长线与AC的延长线交于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求OC．
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23. (2024八上·广州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点停止运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点停止运动，运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，解决以下问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等边三角形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．
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24. (2024八上·广州期中) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动的过程中，式子 $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
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25. (2024八上·广州期中) 【观察探索】
（1）如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
① $\text{[math]}$ ________________（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
②猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明．
【应用拓展】（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．

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