把一个二次式通过添项或拆项的方法得到完全平方式，再利用“”这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在今后的学习中有着广泛的应用．
例如：求的最小值．
解： ，
∵ ，
∴ ， 所以当
时，即当
时，
有最小值，最小值为1．
【问题解决】
材料1
为了解方程 ， 如果我们把
看作一个整体，然后设
， 则原方程可化为
， 经过运算，原方程的解为
，
． 我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．
材料2
已知实数m，n满足 ，
， 且
， 显然m，n是方程
的两个不相等的实数根，由韦达定理可知
，
．
根据上述材料，解决以下问题：
方程的解为_______________________；
已知实数a，b满足： ，
且
， 求
的值；
已知实数x，y满足： ，
且
， 求
的值．
（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）
（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？
[类比探案]
