河北省石家庄市第九中学2024-2025学年八年级上学期期中...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、精心选一选，请你看仔细再选择（共12小题，每小题2分，满分24分）

1. - $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·石家庄期中) 在实数中3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024八上·石家庄期中) 若将 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正数）中的字母 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A . 扩大为原来的2倍 B . 不变 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 扩大为原来的4倍

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4. (2024八上·石家庄期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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5. (2023七上·天河期中) 下列说法正确的是（）

A . 近似数 $\text{[math]}$ 精确到百分位 B . 近似数 $\text{[math]}$ 万精确到千位 C . 近似数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的意义相同 D . 近似数 $\text{[math]}$ 精确到个位

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6. (2024八上·石家庄期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 0

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7. (2024九下·江西模拟) 如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·辽宁模拟) 下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2024八上·石家庄期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件还不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·石家庄期中) 若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·石家庄期中) 如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（）

姓名嘉淇得分？

填空题（评分标准：每道题5分）

（1） $\text{[math]}$ 的平方根为1；

（2） $\text{[math]}$ 的相反数为 $\text{[math]}$ ；

（3）2是一个数的立方根，则这个数是8；

（4）请写出一个无理数 $\text{[math]}$ ．

A . 5分 B . 10分 C . 15分 D . 20分

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12. (2024八上·石家庄期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有正根，则实数a的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 2

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14. (2024八下·海淀月考) 已知 $\text{[math]}$ =1，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 3 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣3

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15. (2024八上·石家庄期中) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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16. (2024八上·石家庄期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在某一时刻全等，则点 $\text{[math]}$ 运动速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、耐心填一填，动脑筋，你会填对的（共4小题，每小题3分，满分12分）

17. (2024八上·石家庄期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024八上·石家庄期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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19. (2024七下·北京市期中) 任何实数a，可用 $\text{[math]}$ 表示不超过a的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，现对72进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

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三、解答题（满分56分）

20. (2024八上·石家庄期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·石家庄期中) 填补下列证明过程．
如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）
  ∴ $\text{[math]}$ （___________________________）．
  ∵ $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点（已知）
  ∴_____________．
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  $\text{[math]}$ （____________________）．
  ∴ $\text{[math]}$ （_________________）．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是__________．
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22. (2024八上·石家庄期中) （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）计算： $\text{[math]}$ ；
（3）计算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·石家庄期中) 如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．求证：BE＝DE．

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24. (2024八上·石家庄期中) 【阅读材料】问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
小明的做法是：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
小明的做法是将已知条件适当的变形，再整体代入所求代数式进行解答．
小丽的做法是：
∵ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴当 $\text{[math]}$ 时，
原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
小丽的做法是将结论中代数式适当的变形，再已知条件代入变形式进行解答．
【解决问题】
1. （1）请你仿照“小明的做法”或“小丽的做法”，解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请你参考“小明的做法”和“小丽的做法”，运用恰当的方法解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·石家庄期中) 某国产新能源汽车在国内国际市场销售屡创佳绩，体现了中国制造的“大国风范”．为进一步提升市场占有率，决定增加产量600万台．自2020年初开始实施后，实际每年产量是原计划的1.2倍，照此进度预计可提前2年完成任务．
1. （1）原计划每年产量为多少万台？
2. （2）为更快实现目标，该品牌决定加快生产速度，要求从2023年初后续不超过5年完成，那么实际平均每年产量至少还要增加多少万台？
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26. (2024八上·石家庄期中) 在学习全等三角形知识时、数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”，兴趣小组进行了如下操作：
1. （1）如图1、两个等腰三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和 $\text{[math]}$ 全等的三角形是________，此时 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是________；
2. （2）如图2、两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，两线交于点P，请判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）如图3，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边分别向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ （等边三角形三条边相等，三个角都等于 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，两线交于点P，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系及 $\text{[math]}$ 的度数．
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