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云南省临沧市庆凤县第一中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. (2024九上·临沧期中) 下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·临沧期中) 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·临沧期中) 关于x的一元二次方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m＜3 B . m＞3 C . m≤3 D . m≥3

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4. (2024九上·云南期末) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·临沧期中) 为迎接文明城市的验收，某居委会组织了“垃圾处理”和“违规停车”两个检查组，分别对辖区内甲、乙、丙三个小区中的一个进行随机抽查，则两个检查组恰好抽到同一个小区的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·临沧期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·临沧期中) 如图，甲图案通过旋转后得到乙图案，旋转中心是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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8. (2024九上·临沧期中) 如图，是一个圆形人工湖，弦 $\text{[math]}$ 是湖上的一座桥．已知 $\text{[math]}$ 的长为10，圆周角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·临沧期中) 某市发出生活垃圾分类的号召后，实现生活垃圾分类的社区由第一季度的1000个，迅速增加到第三季度的1440个，照此速度增加，今年第四季度实现生活垃圾分类的社区可以达到 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1728 B . 2140 C . 2186 D . 2200

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10. (2024九上·临沧期中) 如图，由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m²的长方形ABCD，则长方形ABCD的周长为（　　）

A . 5m B . 5.2m C . 6m D . 6.2m

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11. (2024九上·云南期末) 如图，把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形ABGHI的AB边重合叠放在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（　　）

A . 90° B . 85° C . 84° D . 80°

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12. (2024九上·云南期末) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．关于下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（每小题3分，共18分）

13. (2024九上·临沧期中) 如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为 cm．

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14. (2024九上·临沧期中) 若关于x的方程x²＋2mx＋n＝0的一个根为2，则代数式4m＋n的值为．

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15. (2024九上·临沧期中) 抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是．

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16. (2024九上·临沧期中) 抛物线y=x²﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为．

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17. (2023八下·渝中期末) 中心角是45°的正多边形的边数是.

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18. (2024九上·临沧期中) 如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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三、解答题（本大题共6 小题，共46分）

19. (2024九上·临沧期中) 用适当的方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·临沧期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，且 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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21. (2024九上·临沧期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A^'BC^' ，请画出△A^'BC^' ．
（2）求BA边旋转到BA^'位置时所扫过图形的面积．

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22. (2024九上·云南期末) 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；
（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

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23. (2024九上·临沧期中) 某书店销售儿童书刊，一天可出售20套，每套盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元，平均每天可多出售2套.设每套降价x元，书店一天可获利润y元.
(1)求y关于x的函数解析式.
(2)若要书店每天盈利1200元，则需降价多少元?
(3)当每套书降价多少元时，书店可获最大利润?最大利润为多少?

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24. (2024九上·临沧期中) 如图，以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）在直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，若使 $\text{[math]}$ 的值最小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为____________．

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