云南省2024—2025学年上学期学生综合素养阶段性评价九年...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024九上·云南期末) 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·云南期末) 下列事件中，为不可能事件的是（）

A . 掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B . 旭日东升 C . 当x为某一实数时可使x²＜0 D . 明天要下雨

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3. (2024九上·曲靖期中) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（）

A . 2，3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·云南期末) 风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（　　）

A . 45 B . 60 C . 90 D . 120

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5. (2024九上·北京市期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·北京市月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·潮南月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 70°

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8. (2024九上·云南期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·麒麟期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·云南期末) 已知， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·宣威期中) 如图，平面直角坐标系中，正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在x轴上，顶点F在y轴上，若 $\text{[math]}$ ，则中心P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . （1， $\text{[math]}$ ） C . （2，2） D . （3，2）

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12. (2024九上·江岸月考) 春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·宣威期中) 如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝30°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（　　）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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14. (2024九上·曲靖期中) 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)²的图像大致为（）

A . B . C . D .

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15. (2024九上·麒麟期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024九上·北京市期中) 如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·云南期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·丰台期末) 已知P（x₁ ， 1），Q（x₂ ， 1）两点都在抛物线y＝x²﹣4x+1上．那么x₁+x₂＝．

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19. (2024九上·麒麟期中) 若m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，多项式 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（共8小题，共62分）

20. (2024九上·丰台期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024九上·云南期末) 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；
（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

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22. (2024九上·云南期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长等于______．
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23. (2024九上·云南期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024九上·云南期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围．
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两个根且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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25. (2024九上·云南期末) 四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， E 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径
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26. (2024九上·曲靖期中) 诸暨的短柄樱桃是浙江省绍兴市的特产之一，特别是赵家镇和同山镇的樱桃尤为著名，每年四五月份大量上市．据某采摘基地了解：正常情况下，樱桃售价为每篮50元时，则每天可售出40篮．通过市场调查发现，若要每天多售出10篮，那么每篮就要降价5元，综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于35元．
1. （1）当樱桃每篮售价定为多少元时，每天能获得2400元的销售额？
2. （2）该采摘基地每天所获得的销售额能否达到2500元？请计算说明；
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27. (2024九上·云南期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 给出如下定义：过抛物线C上一点 $\text{[math]}$ 作垂直于x轴的直线 $\text{[math]}$ ，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是抛物线C的“如意点”，点P关于直线l的对称点Q为点P与抛物线C的“称心点”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，抛物线C的“如意点”是______；
  ②若点D是抛物线C的“如意点”，点E是点D与抛物线C的“称心点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值______；
2. （2）若边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 边上的点都是抛物线C的“如意点”或某点与抛物线C的“称心点”，直接写出b的最小值______．
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