河北省邯郸市永年区2024-2025学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12个小题，共36分．每小题3分．只有一项是A符合题目要求的）

1. (2024九上·永年期中) 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

锻炼时间（时）

3

4

5

6

7

人数（人）

6

13

14

5

2

这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是（）

A . 14，5 B . 14，6 C . 5，5 D . 5，6

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2. (2024九下·青浦模拟) A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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3. (2024九上·永年期中) 为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（）

A . 此次调查属于全面调查 B . 样本容量是300 C . 2000名学生是总体 D . 被抽取的每一名学生称为个体

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4. (2024九上·吉林月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·永年期中) 根据下面表格中的对应值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax²+bx+c

﹣0.06

﹣0.02

0.03

0.09

判断方程ax²+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）

A . 3.22＜x＜3.23 B . 3.23＜x＜3.24 C . 3.24＜x＜3.25 D . 3.25＜x＜3.26

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6. (2024九上·永年期中) 欧几里得的《原本》记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程的图解法是：画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再在斜边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．则该方程的一个正根是（）

A . $\text{[math]}$ 的长 B . $\text{[math]}$ 的长 C . $\text{[math]}$ 的长 D . $\text{[math]}$ 的长

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7. (2024九上·永年期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，那么补充下列条件后不能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·永年期中) 如图，小明在A时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ， B时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·永年期中) 如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是（　　）

A . 12海里 B . 6 $\text{[math]}$ 海里 C . 12 $\text{[math]}$ 海里 D . 24 $\text{[math]}$ 海里

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10. (2024九上·永年期中) 桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示， $\text{[math]}$ 是垂直于水平地面的支撑杆， $\text{[math]}$ 米，AB是杠杆， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．当点A位于最高点时， $\text{[math]}$ ．此时，点A到地面的距离为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 5米 C . 6米 D . 7米

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11. (2024九上·永年期中) 现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西45°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，嘉琪发现风景区C在A地的北偏东15°方向，那么B，C两地的距离为（）

A . $\text{[math]}$ 千米 B . $\text{[math]}$ 千米 C . $\text{[math]}$ 千米 D . 5千米

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12. (2024九上·永年期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ；动点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（　　）秒时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

A . 2秒 B . 4秒 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 秒 D . 2或4秒

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上．）

13. (2022七下·通州期末) 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是鱼池（填甲或乙）

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14. (2024九上·永年期中) 根据物理学规律，如果把一物体从地面以 $\text{[math]}$ 的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度（单位：m）约为 $\text{[math]}$ ．根据上述规律，则物体经过秒落回地面．

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15. (2024九上·永年期中) 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，根据图2中的数据可得x的值为．

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16. (2024九上·永年期中) 如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则警示牌的高 $\text{[math]}$ 为米（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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三、解答题（本大题共8个小题，第17小题6分，第18小题6分，第19小题8分，第20小题9分，第21小题6分，22题12分，第23题12分，第24题13分；共72分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024七下·白云期末) 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
$\text{[math]}$
6
2.6
乙组
$\text{[math]}$
7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）以上成绩统计分析表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；
3. （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
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18. (2024九上·永年期中) 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出本次调查的学生总人数______；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
4. （4）该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？
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19. (2024九上·深圳月考) 云南某地一村民，2021年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年共种植288亩．假设每年的增长率相同．
1. （1）求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率．
2. （2）某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120千克，售价每降低1元，每天可多售出15千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则售价应降低多少元？
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20. (2024九上·永年期中) 已知如图所示，学校准备在教学楼后面搭建两个连在一起的简易矩形的自行车车棚（如图），一边利用教学楼的后墙（可利用的增长为 $\text{[math]}$ ），另外的边利用学校现有总长 $\text{[math]}$ 的铁栏围成，开有两个长为1米的木质门．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若围成的面积为 $\text{[math]}$ ，试求出自行车车棚的长和宽．
3. （3）能围成面积为 $\text{[math]}$ 的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
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21. (2024九上·永年期中) 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上、已知纸板的两条边DF＝0.5m，EF＝0.3m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．

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22. (2024九上·永年期中) 图 $\text{[math]}$ 是安装在倾斜屋顶上的热水器，图 $\text{[math]}$ 是安装热水器的侧面示意图．已知屋面 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 米的真空管 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，安装热水器的铁架竖直管 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）真空管上端 $\text{[math]}$ 到水平线 $\text{[math]}$ 的距离．
2. （2）求安装热水器的铁架水平横管 $\text{[math]}$ 的长度．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米）
  参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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23. (2024九上·永年期中) 已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架
$\text{[math]}$ ，两轮轮轴的距离 $\text{[math]}$ （购物车车轮半径忽略不计）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均与地面平行．（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）猜想两支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求购物车把手 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．（结果精确到0.1）
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24. (2024九上·永年期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．现在有动点P从点B出发，沿线段BA向终点A运动，动点Q从点A出发，沿折线AC—CB向终点运动．如果点P的速度是1cm/s，点Q的速度是1cm/s．它们同时出发，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）如图1，Q在AC上，当t为多少秒时，以点A、P、Q点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
（2）如图2，Q在CB上，否存着某时刻，使得以点B、P、Q顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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