河北省石家庄市栾城区第四十八中学2024-2025学年七年级...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分）

1. (2024七上·栾城期中) 在下列数﹣ $\text{[math]}$ ，+1，6.7，﹣15，0， $\text{[math]}$ ，﹣1，25%中，属于整数的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2023七上·甘州月考) 将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·栾城期中) 排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为 $\text{[math]}$ . 现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
质量 $\text{[math]}$
275
263
278
270
261
277
282
269
则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，已知四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的一条与挡板另一侧的线段 $\text{[math]}$ 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·栾城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·栾城期中) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . 2与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . 2与 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·栾城期中) 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·栾城期中) 下列可以表示 $\text{[math]}$ 的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·栾城期中) 如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．则线段 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·栾城期中) 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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11. (2024七上·栾城期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七上·栾城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以同样长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交弧 $\text{[math]}$ 于点H．下列结论不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024七上·栾城期中) 把一副三角尺按如图方式摆放，其中满足 $\text{[math]}$ 一定成立的图形个数共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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14. (2024七上·栾城期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小明利用尺规作图画出线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024七上·栾城期中) 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：
甲： $\text{[math]}$
乙： $\text{[math]}$
丙： $\text{[math]}$
丁： $\text{[math]}$
你认为做对的同学是（）

A . 甲乙 B . 乙丙 C . 丙丁 D . 乙丁

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16. (2024七上·栾城期中) 用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×10²+6×10¹+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×2²+0×2¹+1×1，记作：5=（101）₂ ， 14=8+4+2=1×2³+1×2²+1×2¹+0×1，记作：14=（1110）₂ ，则（101011）₂表示数（　　）

A . 61 B . 43 C . 42 D . 24

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二、填空题（每空2分，共14分）

17. (2024七上·栾城期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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18. (2024七上·栾城期中) 如图，数轴的单位长度为1，若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 所表示的两个数的绝对值相等，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是，点 $\text{[math]}$ 表示的数的倒数是．

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19. (2024七上·栾城期中) 如图，琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的周长分别为m和n，则m与n的大小关系是，理论依据是：．

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20. (2024七上·栾城期中) 通常情况下，海拔每增加 $\text{[math]}$ ，气温就降低大约 $\text{[math]}$ （气温降低记为负）某校七年级科技兴趣小组在海拔为 $\text{[math]}$ 的山腰上测得气温为 $\text{[math]}$ ．请推算此山海拔为 $\text{[math]}$ 处的气温大约为 $\text{[math]}$ ．

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三、简答题（5个小题，共44分）

21. (2024七上·栾城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. (2024七上·长安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七上·栾城期中) 某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：
$\text{[math]}$
1. （1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？
2. （2）求该班参赛代表队一共跳了多少次？
3. （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励．
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24. (2024七上·栾城期中) 如图，一只甲虫在 $\text{[math]}$ 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从 $\text{[math]}$ 处出发看望 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为： $\text{[math]}$ ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中．
1. （1） $\text{[math]}$ （_______，________）， $\text{[math]}$ （_______，________）；
2. （2）若这只甲虫的行走路线为 $\text{[math]}$ ，请计算该甲虫走过的路程；
3. （3）若这只甲虫从 $\text{[math]}$ 处去甲虫 $\text{[math]}$ 处的行走路线依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在图中标出 $\text{[math]}$ 的位置．
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25. (2024七上·栾城期中) 【新知理解】
点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“优点”，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称作互为“优点”伴侣线段．
例如，图1，线段 $\text{[math]}$ 的长度为6，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的长度为2，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的其中一个“优点”．
（1）若点 $\text{[math]}$ 为图1中线段 $\text{[math]}$ 的“优点”，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；
（2）若点 $\text{[math]}$ 也是图1中线段 $\text{[math]}$ 的“优点”（不同于点 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
【解决问题】
如图2，数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点表示的数为1， $\text{[math]}$ 点表示的数为4；
（3）若 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点的左侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为线段 $\text{[math]}$ 的“优点”，则线段 $\text{[math]}$ 的长为____________；
（4）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“优点”伴侣线段，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为___________．

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